• 文科数学 2017年高三第二次月考
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是

A

B

C

D

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1

2.已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面, 有下列命题:

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中正确命题的个数是(   )

A

B

C

D

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1

3.已知向量a,b满足|a|=2|b|≠0,且关于x的函数f(x)=2x3-3| a |x2+6 a •b x+5在实数集R上有极值,则向量a,b的夹角的取值范围是(   )

A,π)

B,π]

C[,π]

D(0,

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1

4.下列说法中:

①所有幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)

②所有幂函数的图象都不经过第四象限

③函数的图象是一条直线

④幂函数可能是奇函数,也可能是偶函数,也可能既不是奇函数也不是偶函数

正确说法的个数是(    )

A0

B1

C2

D3

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1

5.设直线过点,其斜率为1,且与圆相切,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

8.若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是(  )

A[-4,4]

B[-2,2]

C[-4,-2]

D[2,4]

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1

7.设集合,下列哪个元素不属于集合A(   )

A1

B

C2

D

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1

6.设都是正数,且,那么(    )

A

B

C

D

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1

12.若直线 与曲线有且只有两个公共点,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

11.函数有零点,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10.已知过点A(-2,m)和(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为  (  )

A0

B-8

C2

D10

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1

9.已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是(    )

A1

B3

C5

D9

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.,则

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1

14.函数的定义域为                .

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1

16.已知数集M=,则实数的取值范围为   

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1

15.函数,当时,恒成立,求 

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数

17.若函数上为增函数,求正实数的取值范围;

18.当时,求函数上的最值;

19.当时,对大于1的任意正整数,试比较的大小关系.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

如图所示,已知在四棱锥中, ,,

20.求证:平面

21.试在线段上找一点,使∥平面, 并说明理由;

22.若点是由(2)中确定的,且,求四面体的体积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家,15时回家.根据这个曲线图,请你回答下列问题:

23.最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

24.何时开始第一次休息?休息多长时间?

25.第一次休息时,离家多远?

26.11:00到12:00他骑了多少千米?

27.他在9:00~10:00和10:00~10:30的平均速度分别是多少?

28.他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?

分值: 10分 查看题目解析 >
1

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥底面 ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD ,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

29.求证:PO⊥平面ABCD;

30.线段AD上是否存在点,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为

31.若,试求点的坐标;

32.若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程

33.经过三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由。

分值: 16分 查看题目解析 >
1

已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线yx上,又直线lykx+1与圆C相交于PQ两点.

34.求圆C的方程;

35.若·=-2,求实数k的值

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