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6.当点(x,y)在函数上移动时,的最小值是 ( )
正确答案
解析
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知识点
8.已知a是函数的零点,若的值满足( )
正确答案
解析
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9.设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则=( )
正确答案
解析
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12.如图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点,那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周时,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )
正确答案
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3.已知函数,则=( )
正确答案
解析
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知识点
4.下列命题正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
1.复数( )
正确答案
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2.在等差数列中,,则此数列的前项的和等于( )
正确答案
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5.若,则=( )
正确答案
解析
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知识点
7.已知为不重合的两个平面,直线,那么“m⊥β”是“”的 ( )
正确答案
解析
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知识点
10.已知流程图如下图所示,该程序运行后,为使输出的值为,则循环体的判断框内① 处应填的是( )
正确答案
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知识点
11.如图,抛物线和圆,直线经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值为 ( )
正确答案
解析
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15.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为________
正确答案
8
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13.若全集,集合,则________。
正确答案
(0,1)
解析
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14. 已知向量且则的值是__________
正确答案
解析
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16. 已知某组合体的正视图与侧视图相同(其中AB=AC,四边形BCDE为矩形),则该组合体的俯视图可以是( )。(把你认为正确的图的序号都填上)
正确答案
①②③④
解析
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17.在中,已知内角,边.设内角,周长为.
(1)求函数的解析式
(2)求的最大值。
正确答案
(1)的内角和,由得.
应用正弦定理,知,.
因为,
所以
(2)因为 ,
所以,当,即时,取得最大值.
解析
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知识点
请考生任选一题作答
22. 选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是的外接圆,D是弧AC的中点,BD交AC于E。
(I)求证:CD2=DE·DB。
(II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。
23.选修4—4:作标系与参数方程
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线L与曲线C交于A,B两点。
(I)写出直线L的普通方程和曲线C的直角坐标方程。
(II)求线段MA,MB的长度之积 |MA|·|MB|.
24.选修4—5:不等式选讲
设函数
(I)画出函数的图象;
(II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。
正确答案
22.
23.
24.
解析
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知识点
18.如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,平面CDE。
(I)求证:平面ADE;
(II)若AD=2,求四棱锥E—ABCD的体积。
正确答案
(1)略
(2) 4/3
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19.为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:
(I)求身高在180~190cm之间的人数。
(II)从身高在180cm(含180cm)以上的样本中随机抽取2人,求至少有一人身高在185~190cm之间的概率。
正确答案
(1)6
(2).
解析
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知识点
20. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上的任意一点,满足的周长为12。
(I)求椭圆的方程;
(II)求的最大值和最小值;
(III)已知点,是否存在过点A的直线与椭圆交于不同的两点C,D。使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由。
正确答案
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知识点
21. 已知函数
(I)求的单调区间;
(II)若在的图象上存在一点,使得以为切点的切线的斜率成立,求实数a的最大值。
正确答案
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