文科数学 2018年高三贵州省第一次模拟考试

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作品完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，右图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

若，则（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

已知直角梯形中，，，，，，点在梯形内，那么为钝角的概率为（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

函数的图象大致为()

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

已知等差数列的前项和为，则数列的前100项的和为（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

已知直线恒过定点A，点A在直线上，其中均为正

数，则的最小值为（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是（）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

已知双曲线：的左、右焦点分别为，，

是双曲线右支上一点，且，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率

为()

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

设是定义在R上的函数，其导函数为，若＞1，f（1）=2018，则不等式＞+（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A（﹣∞，0）∪（0，+∞）

B（0，+∞）

C（﹣∞，0）

D（1，+∞）

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

已知的图像关于点对称，且在区间上单调，则的值为（）

正确答案

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

已知四棱锥的顶点都在半径为的球面上，底面是正方形，且底面经过球心的中点，，则该四棱锥的体积为．

正确答案

题型：填空题

分值: 5分

已知向量若垂直，则.

正确答案

-3

题型：填空题

分值: 5分

如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，表示位于第行第列的数.若112在这“等差数阵”中对应的行数为列数为，则．

正确答案

38或24或16或14

题型：填空题

分值: 5分

设变量满足约束条件：，则目标函数的最大值为.

正确答案

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

(本题满分12分)

2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.

(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．

(3)已知从这两种品牌寿命超过300小时的产品中，采用分层抽样的方法抽取6个产品作为一个样本，求在此样本中任取两个产品，恰好都为甲产品的概率.

正确答案

答案解：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.………………………………………(4分)

(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有220＋210＝430个，其中乙品牌产品是210个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是乙品牌的频率为＝，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是乙品牌的概率为.………………………………(8分)

（3）分层抽样甲产品中抽取3为个，乙产品中抽取3个，记从样本中任取两件恰好都为甲产品为事件B，则基本事件共15个（具体略），符合条件的基本事件有3个（具体略），所以（12分）

题型：简答题

分值: 12分

(本题满分12分)

已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：为等腰三角形.

正确答案

答案解：（1）椭圆的方程为（4分）

（2）设直线为：，

联立:，得

于是

设直线的斜率为，要证为等腰三角形，只需

所以为等腰三角形. （12分）

题型：简答题

分值: 12分

（本小题满分12分）

如图，已知是直角梯形，，，，，平面，E为PA的中点.

（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）若，求点A到平面的距离．

正确答案

答案解：证明：（Ⅰ）取的中点为，连结．

∵，，

∴，且，

∴四边形是平行四边形，

即．

∵平面，

∴平面．

∵分别是的中点，∴，

∵平面，

∴平面．

∵，

∴平面平面．

∵平面，

∴平面．（4分）

（Ⅱ）由已知易得，．

∵，

∴，即．

又∵平面，平面，

∴．

∵，

∴平面

∵平面，

∴．（8分）

（Ⅲ）由已知易得，故所以．

又，所以又因为.(12分)

题型：简答题

分值: 12分

（本小题满分12分）

已知，在中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且对满足．

(1)求角A的值；(2)若，△ABC面积为，求△ABC的周长.

正确答案

17.答案解：（1）由，

则即

（6分）

（2）当时，

由余弦定理得即

即，所以的周长为.（12分）

题型：简答题

分值: 10分

(本题满分10分)

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，且满足，求实数的取值范围．

考题参考答案：

选择题：1-12：CAACD ACDAD BD

正确答案

答案（Ⅰ）可化为，

即，或，或，

解得，或，或；

不等式的解集为．（5分）

（Ⅱ）易知；

所以，又在恒成立；

在恒成立；

．（5分）

题型：简答题

分值: 10分

(本题满分10分)

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系下，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线与直线的直角坐标方程；

（2）在直角坐标系下，直线与曲线相交于两点，求的值.

正确答案

答案（Ⅰ）解：由消参得

由消参得.(5分)

（Ⅱ）将的参数方程代入曲线的普通方程得，

即，

∴（10分）

题型：简答题

分值: 12分

(本题满分12分)

已知函数

（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

正确答案

答案解：（1）当时

当故曲线在原点处的切线方程为.(5分)

⑴ ，在（0, 1）上恒成立要满足以下情况：

（1）若上单调递减或先递减后递增不能恒成立排除；

（2）若在（0,1）上单调递增满足恒成立，即在（0,1）恒成立。

即恒成立；令因为，于是，当

；

（3）若在（0,1）上先递增后递减，此时恒成立需满足，当不成立；

综上k的取值范围是。（12分）

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