• 文科数学 2018年高三贵州省第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

,则(  )

A

B

C

D

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1

在复平面内,复数满足,则的共轭复数对应的点位于( )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

已知等差数列的前项和为,则数列的前100项的和为(  )

A

B

C

D

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1

《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该作品完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?”,右图为该问题的程序框图,若输出的值为0,则开始输入的值为    (   )


A

B

C

D

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1

函数的图象大致为()

A

B

C

D

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1

已知直角梯形中,,点在梯形内,那么为钝角的概率为(  )

A

B

C

D

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1

已知直线恒过定点A,点A在直线上,其中均为正

数,则的最小值为(   )

A

B

C4

D2

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1

8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )

A

B

C

D

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1

数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是( )

A

B

C

D

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1

已知双曲线的左、右焦点分别为

是双曲线右支上一点,且,若原点到直线的距离为,则双曲线的离心率

为()

A

B

C2

D3

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1

已知的图像关于点对称,且在区间上单调,则的值为( )

A1

B2

C

D

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1

是定义在R上的函数,其导函数为,若>1,f(1)=2018,则不等式+(其中e为自然对数的底数)的解集为(    )

A(﹣∞,0)∪(0,+∞)

B(0,+∞)

C(﹣∞,0)

D(1,+∞)

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

已知向量垂直,则.

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1

设变量满足约束条件:,则目标函数的最大值为.

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1

已知四棱锥的顶点都在半径为的球面上,底面是正方形,且底面经过球心的中点,,则该四棱锥的体积为.

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1

如表给出一个“等差数阵”:其中每行、每列都是等差数列,表示位于第行第列的数.若112在这“等差数阵”中对应的行数为列数为,则

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本题满分12分)

2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等,该国质量检验部门为了解他们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试,结果统计如下图所示.

(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;

(2)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是乙品牌的概率.

(3)已知从这两种品牌寿命超过300小时的产品中,采用分层抽样的方法抽取6个产品作为一个样本,求在此样本中任取两个产品,恰好都为甲产品的概率.

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1

(本小题满分12分)

如图,已知是直角梯形,平面,E为PA的中点.

(Ⅰ)证明:平面;        (Ⅱ)证明:

(Ⅲ)若,求点A到平面的距离.

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1

(本小题满分12分)

已知,在中,abc分别为内角A、B、C所对的边,且对满足

(1)求角A的值;(2)若,△ABC面积为,求△ABC的周长.

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1

(本题满分12分)

已知椭圆与直线都经过点.直线平行,且与椭圆交于两点,直线轴分别交于两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)证明:为等腰三角形.

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1

(本题满分12分)

已知函数

(1)当时,求曲线在原点处的切线方程;

(2)若恒成立,求的取值范围.

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1

(本题满分10分)

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系下,曲线的参数方程为为参数),直线的参数方程为为参数).

(1)求曲线与直线的直角坐标方程;

(2)在直角坐标系下,直线与曲线相交于两点,求的值.

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1

(本题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为,且满足,求实数的取值范围.

考题参考答案:

选择题:1-12:CAACD  ACDAD  BD

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