文科数学 热门试卷

(本题满分12分)

2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.

(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．

(3)已知从这两种品牌寿命超过300小时的产品中，采用分层抽样的方法抽取6个产品作为一个样本，求在此样本中任取两个产品，恰好都为甲产品的概率.

（本小题满分12分）

如图，已知是直角梯形，，，，，平面，E为PA的中点.

（Ⅰ）证明：平面；        （Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）若，求点A到平面的距离．

（本小题满分12分）

已知，在中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且对满足．

(1)求角A的值；(2)若，△ABC面积为，求△ABC的周长.

(本题满分12分)

已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：为等腰三角形.

(本题满分12分)

已知函数

（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

(本题满分10分)

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系下，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线与直线的直角坐标方程；

（2）在直角坐标系下，直线与曲线相交于两点，求的值.