• 文科数学 泉州市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.抛物线y=4x2的准线方程为                                                       (  )

A

B

C

D

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1

2.已知,则的解集是(    )

A

B

C

D

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1

6.函数上取最大值时,的值为(   )

A0

B

C

D

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1

8.如右图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为         (  )

A

B

C

D

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1

7.过椭圆内的一点P(-1,2)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程为 (    )

A3x-5y+13=0

B3x+5y+13=0

C5x-3y+11=0

D5x+3y+11=0

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1

10.已知平面区域由以为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值,则 (    )

A

B

C

D4

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1

3.已知点在第三象限, 则角的终边在 (    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

4.若,直线不通过(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

5.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是 (  )

A

B

C

D

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1

9.已知,若,则(    )

A

B

C

D

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1

12.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率e=(    )

A

B

C

D

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1

11.在正方体中,M、N分别为棱的中点,那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是(    )

A

B

C

D-

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

14.过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F2是双曲线的右焦点,则△PF2Q的周长是(      )

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1

15.如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是(    )

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1

16.第一行:1

第二行:2    3    4

第三行:3    4    5    6    7

第四行:4    5    6    7    8    9    10

…      …

从上图观察可得第(      )行的各数之和等于

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1

13.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为(    )

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

21.如图所示,在棱长为2的正方体中,分别为的中点.

(1)求证://平面

(2)求证:

(3)求 。

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1

17.(1)直线经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线方程;

(2)设直线与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,求

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1

18.设的面积S满足3≤S≤3·=6,的夹角为

(1)求的取值范围;

(2)求的最大值.

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1

19.已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A(0,2)和B

(1)求椭圆的标准方程

(2)若点P是椭圆上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知数列的前项和为,数列为等差数列,且公差.  (1)求数列的通项公式;

(2)若成等比数列,求数列的前项和

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.已知函数

(I)当时,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;

(II)当时,

(1)求证:对任意的的充要条件是

(2)若关于的实系数方程有两个实根,求证:的充要条件是

分值: 14分 查看题目解析 >
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