文科数学杭州市2010年高三试卷

单选题
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简答题

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1

1．设集合A={x | x≤}，a=3，那么（）

A

B

C

D

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1

2．设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为（）

A37

B13

C

D

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1

3．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）

A

B

C

D

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1

4．函数是（）

A周期为的奇函数

B周期为的偶函数

C周期为的奇函数

D周期为的偶函数

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1

5．函数的图象大致是（）

A

B

C

D

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1

6．在是（）

A直角三角形

B锐角三角形

C钝角三角形

D等腰直角三角形

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1

7．同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）

A

B

C

D

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1

8．已知的取值范围是（）

A

B

C

D

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1

9．在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则（）

A

B

C

D

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1

10．定义在是它的图象的一条对称轴，且（）

A

B

C

D

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填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

1

11．若，则=（）．

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1

12．若函数f （x） = 4x3－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为（）．

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1

13．若函数是奇函数，则a=（）．

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1

14．已知数列的前项和，则当时， =______．

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1

15．不等式对于一非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（）．

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1

16．定义运算，例如，，则函数的最大值为（）．

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1

17．函数对，，使，的取值范围是（）．

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简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

18．在中，为角所对的三边，已知．

（1）求角的值；

（2）若，，求的长．

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1

19．已知函数的最大值为1．

（1）求常数a的值；

（2）求使f （x）≥0成立的x的取值集合；

（3）若 x∈，求函数的值域．

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1

20．设数列为公比的等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）求．

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1

21．已知向量

（1）当时，求

（2）若对一切实数x都成立，求实数m的取值范围．

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1

22．设函数，其中，

（1）当时，曲线在点处的切线斜率；

（2）求函数的单调区间与极值；

（3）已知函数有3个不同的零点0,x1,x2,且x1<x2,若对任意的x∈[x1,x2],>恒成立，求的取值范围．

分值: 15分查看题目解析 >

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