• 文科数学 潮州市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若集合,则(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.函数的定义域是(    )

A

B

C

D

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1

3.若复数,则(    )

A

B

C

D

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1

4.以点为圆心且与直线相切的圆的方程是(      )

A

B

C

D

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1

5.已知平面向量,且,则(    )

A

B

C

D

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1

6.若某程序框图如图1所示,则输出的n的值是(      )

A3

B4

C5

D6

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1

7.“”是“”成立的(    )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C非充分非必要条件

D充要条件

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1

9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(    )

A

B

C

D

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1

8.某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的体积是(    )

A

B

C

D

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1

10.已知变量满足约束条件,目标函数仅在点处取得最小值,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

11. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是________。

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1

13.当k>0时,两直线kx-y=0,2x+ky-2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为_________。

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1

选做题(14~15题,只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是_________.

15.(几何证明选讲选做题)

如图,是圆的直径,点在圆上,延长使,过作圆的切线交.若,_________.

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1

12.△ABC的内角A、B、C的对边分别为,已知,,则△ABC的面积为_________。

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数

(1)求的值;

(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.

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1

17. 小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.

(1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数(精确到整数分钟);

(2)小明的父亲上班离家的时间在上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率.

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1

18.如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,,

(1)求证:平

(2)若,求四棱锥的体积.

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1

19.已知正项数列满足:,数列的前项和为,且满足

(1) 求数列的通项公式;

(2)设,数列的前项和为,求证:

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1

21.已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,

(1)求抛物线的方程;

(2) 设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.

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1

20.已知函数

(1)若的极值点,求的极大值;

(2)求实数的范围,使得恒成立.

分值: 14分 查看题目解析 >
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