文科数学潮州市2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．若集合，，则（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．若复数，，则（）

正确答案

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知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

分值: 5分

4．以点为圆心且与直线相切的圆的方程是（）

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

5．已知平面向量，，且，则（）

正确答案

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知识点

向量的加法及其几何意义

题型：单选题

分值: 5分

6．若某程序框图如图1所示，则输出的n的值是（）

正确答案

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知识点

等差数列的判断与证明

题型：单选题

分值: 5分

2．函数的定义域是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明

题型：单选题

分值: 5分

7．“”是“”成立的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C非充分非必要条件

D充要条件

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

10．已知变量，满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

8．某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是（）

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．当k＞0时，两直线kx－y＝0,2x＋ky－2＝0与x轴围成的三角形面积的最大值为_________。

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：填空题

分值: 5分

选做题（14～15题，只能从中选做一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是_________.

15．（几何证明选讲选做题）

如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,则_________.

正确答案

14. 1

15. 2

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 5分

11．从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________。

正确答案

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随机事件的关系

题型：填空题

分值: 5分

12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为,已知,，，则△ABC的面积为_________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17. 小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；

（2）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率．

正确答案

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知识点

系统抽样方法

题型：简答题

分值: 14分

18．如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．

（1）求证：平；

（2）若，求四棱锥的体积．

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

分值: 14分

19．已知正项数列满足:，数列的前项和为，且满足，．

(1) 求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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变化的快慢与变化率

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数．

（1）求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．

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知识点

二次函数的应用

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数

（1）若是的极值点，求的极大值；

（2）求实数的范围，使得恒成立.

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知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

分值: 14分

21．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．

（1）求抛物线的方程；

（2）设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求的面积最大时直线的方程．

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