文科数学 热门试卷

17．(本小题满分12分) 已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（I） 求证：数列是等差数列；

（II） 证明：当时，.

20．已知椭圆C：x2＋2y2＝4.

（II）设O为原点，若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

18．截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：

若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：

（I）求三个驾校分别应抽多少人?

（II）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；

(Ⅲ)在对数据进一步分析时，满足｜x－96．5｜≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率．

19．如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（I）求证：平面；

（II）求证：平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

21．已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（I）求a，b的值；

（II）证明：当x>0，且时，．