• 文科数学 唐山市2016年高三第一次模拟考试
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试,

测试成绩(单位:次/分钟)如下表:

19.在答题卡上补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数:

20.试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析.

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1

已知函数f(x)=a(tan x+l)-ex

25.若f(x)在x=0处的切线经过点(2,3),求a的值;’

26.x∈(0,)时,f(x)≥0,求a的取值范围.

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1

如图,AB与圆O相切于点B,CD为圆O上两点,延长AD交圆O于点E,BF∥CD且交ED于点F

27.证明:△BCE∽△FDB;

28.若BE为圆O的直径,∠EBF=∠CBD,BF=2,求AD·ED.

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1

在右图所示的四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠BCD=150°,∠BAC=60°,AC=2,AB=+1.

17.求BC;

18.求△ACD的面积.

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1

已知椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),点P(2, )在椭圆上.

23.求椭圆C的方程;

24.过点F的直线,交椭圆C于A、B两点,点M在椭圆C上,坐标原点O恰为

△ABM的重心,求直线l的方程.

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1

如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=,M为BB1的中点,Ol为上底面对角线的交点.

 (I)求证:O1M⊥平面ACM1;

 (II)求Cl到平面ACM的距离.



21.求证:O1M⊥平面ACM1

22.求Cl到平面ACM的距离.

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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3.在等差数列{an}中,a4=2,且a1+a2+…+a10=65,则公差d的值是

A

B3

C

D2

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1

4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是

Ay= -

By=-x2

Cy=e一x+ex

Dy=|x+1

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1

2.复数的虚部为

A

B

C

D

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1

1.设A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={l,2},则满足AB的B的个数是

A5

B4

C3

D2

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1

5.执行右侧的程序框图,输出S的值为

Aln 4-ln 3

Bln5

Cln 5-ln4

Dln4

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1

7. A(,1)为抛物线x2=2py(p>0)上一点,则A到其焦点F的距离为

A+

B

C+1

D2

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1

11.F为双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点,若上存在一点P使得△OPF

为等边三角形(O为坐标原点),则r的离心率e的值为

A2

B

C+1

D

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1

10.某几何体的三视图如右图所示,则其体积为

A8

B

C9

D

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1

8.在区间[一1,1]上随机取一个数x,使cosx≥的概率为

A

B

C

D

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1

9.若x,y满足不等式组的最大值是

A

B1

C2

D3

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1

6.  cosasin(a+)+sinasin(a-)=

A

B-

C

D-

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1

12.已知函数f(x)=x3-3x2+x的极大值为m,极小值为n,则m+n=

A0

B2

C-4

D-2

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
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13.Sn为等比数列{an}的前n项和,满足Sn=2an-1,则{an}的公比q=        

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14.已知向量ab满足a·(a-b)=2,且|a|=1,|b|=2,则ab的夹角等于        

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16.一个几何体由八个面围成,每个面都是正三角形,有四个顶点在同一平面内且为正

方形,若该八面体的棱长为2,所有顶点都在球O上,则球O的表面积为       

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1

15.直线l:与x轴、y轴分别相交于点A、B,O为坐标原点,则△OAB的内切圆的方程为____.

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