文科数学唐山市2016年高三第一次模拟考试

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试，

测试成绩（单位：次／分钟）如下表：

19.在答题卡上补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数：

20.试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析.

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已知函数f(x)=a(tan x+l)-ex．

25.若f(x)在x=0处的切线经过点(2，3)，求a的值；’

26.x∈（0，）时，f(x)≥0，求a的取值范围．

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如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F

27.证明：△BCE∽△FDB;

28.若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD·ED.

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在右图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=150°，∠BAC=60°,AC=2,AB=+1.

17.求BC;

18.求△ACD的面积．

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已知椭圆C：=1（a>b>0）的右焦点为F(2,0)，点P(2, )在椭圆上．

23.求椭圆C的方程；

24.过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为

△ABM的重心，求直线l的方程．

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如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交点．

(I)求证：O1M⊥平面ACM1；

(II)求Cl到平面ACM的距离．

21.求证：O1M⊥平面ACM1；

22.求Cl到平面ACM的距离．

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3.在等差数列{an}中，a4=2，且a1+a2+…+a10=65，则公差d的值是

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4.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是

Ay= -

By=-x2

Cy=e一x+ex

Dy=|x+1

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2.复数的虚部为

C一

D一

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1.设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足AB的B的个数是

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5.执行右侧的程序框图，输出S的值为

Aln 4-ln 3

Bln5

Cln 5-ln4

Dln4

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7. A（，1）为抛物线x2=2py(p>0)上一点，则A到其焦点F的距离为

A+

C+1

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11.F为双曲线=1（a>0，b>0）的右焦点，若上存在一点P使得△OPF

为等边三角形（O为坐标原点），则r的离心率e的值为

C+1

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10.某几何体的三视图如右图所示，则其体积为

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8.在区间[一1,1]上随机取一个数x，使cosx≥的概率为

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9.若x，y满足不等式组则的最大值是

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6. cosasin(a+)+sinasin(a-)=

B-

D-

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12.已知函数f(x)=x3-3x2+x的极大值为m，极小值为n，则m+n=

C-4

D-2

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13.Sn为等比数列{an}的前n项和，满足Sn=2an-1，则{an}的公比q= 。

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14.已知向量a，b满足a·(a-b)=2，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角等于．

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16.一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正

方形，若该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为．

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15.直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的内切圆的方程为____．

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