文科数学 热门试卷

试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．

（1）

又A为钝角

（2）由（1），得．由，得．①

由余弦定理，得

即．∴．②，

将①代入②，得，∴．

试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．

（1）证明：取AB中点O，连结OD，OE

是正三角形， ．

四边形ABCD是直角梯形，，，

四边形OBCD是平行四边形，，

又，．

平面ODE，

．

（2）平面，, ,,

即为所求

在中，

又

=

（3）解：P为CE中点

由题可知，求出阴影区域的三个端点坐标，分别代入目标函数计算，即可求出最大值。

解:设每天调进空调和冰箱分别为台，总利润为 （百元）则由题意，得

化简得

目标函数是，

把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z=2x+3y取最大值

解方程得M的坐标为（2，3）

此时最大利润百元

答：空调和冰箱的供应量分别为2，3台，总利润为最大，最大为13百元.

试题分析：本题属于圆锥曲线中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意对参数的讨论．

（1），，

，

．

（2）由（1）知，得，

可设椭圆的方程为：

设直线的方程为：，直线与椭圆交于 两点

得

因为直线与椭圆相交，所以，

由韦达定理：，．

又，所以，代入上述两式有：，

所以

，

当且仅当时，等号成立，

此时，

代入，有成立，所以所求椭圆的方程为：．

试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求；（2）要注意对参数的讨论．

(1)  = ()，()

，

解得

(2)  ()

所以函数在上为单调增函数；

(3)设点，，不妨设，则．

要证，即

即证．只需证,

即证． 只需证．

设．  …………11分

由(2)知在上是单调增函数，又，

所以．即 ，

即．   所以不等式成立.