文科数学大庆市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知复数，则等于（）

A-2+2i

B2i

C-2-2i

D-2i

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

3．已知等差数列的公差为，且，若，则m的值为（）

A12

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

4．已知样本：那么频率为0.2的范围是（）

A5.5 ~ 7.5

B7.5 ~ 9.5

C9.5 ~ 11.5

D11.5 ~ 13.5

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：单选题

分值: 5分

10．不等式组表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（）

Aa ≥ 0或-10 < a ≤ -6

B-10 < a ≤ -6

C-10 < a < -6

Da ≥ 0

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

2．函数的零点所在的一个区间是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）

A8种

B12种

C16种

D20种

正确答案

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知识点

算法的概念

题型：单选题

分值: 5分

6．若函数，则的解集为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．如图，若程序框图输出的S是126，则判断框①中应为（）

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 5分

8．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）

A4 cm3

B5 cm3

C6 cm3

D7 cm3

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

9．若抛物线y2 = 2px（p>0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则p的值为（）

B18

C2或18

D4或16

正确答案

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知识点

抛物线的定义及应用

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．若向量a，b满足，，且a与b的夹角为，则______。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

14．双曲线中，F为右焦点，A为左顶点，点B且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为_______。

正确答案

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知识点

双曲线的几何性质

题型：填空题

分值: 5分

12．若，则_______。

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

13．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_______。

正确答案

4π

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

15．请从下面两题中任选一题作答。

（1）（坐标系与参数方程选做题）

已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系。则曲线C的普通方程为__________。

（2）（不等式选做题）

设函数，当时，求不等式的解集为__________。

正确答案

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导数的加法与减法法则

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且。

（1）求内角B的余弦值；

（2）若，求ΔABC的面积。

正确答案

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA = AB = BC = 2，AD = 1。M是棱SB的中点．

（1）求证：AM∥面SCD；

（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

（3）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值。

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数（）

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，试讨论的单调性。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

17．设数列的前n项和为，已知，

（1）设，证明数列是等比数列

（2）求数列的通项公式。

正确答案

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由an与Sn的关系求通项an等比数列的判断与证明

题型：简答题

分值: 12分

18．实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核为优秀，授予20分降分资格。假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立。

（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；

（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得的降分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望。

正确答案

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随机事件的关系

题型：简答题

分值: 13分

20．设椭圆C：的左焦点为，上顶点为，过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点，且

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程。

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知识点

椭圆的定义及标准方程

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