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1.不等式的解集是( )
正确答案
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2. 如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为。则该几何体的俯视图可以是( )
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6. 已知变量x,y满足约束条件,则的最小值为( )
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10.设函数,,,记,则( )
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3.设角满足,则cos2=( )
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5. ,下列不等式中一定成立的是( )
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4.在等差数列中,,则=( )
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8.已知为三角形的一个内角,且( )
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9.若正数满足,则的最小值是( )
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7.设表示等差数列{an}的前n项和,已知,那么等于( )
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11.已知向量若,则.
正确答案
1
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14. 如图,已知长方体的各顶点都在同一球面上,且,则这个球的体积为.
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13.已知,则.
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12. 不等式的解集为,则.
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15. 已知函数,正项等比数列满足,则等于.
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17.在平面直角坐标系中,已知点.
(1)求向量与向量的夹角的余弦值;
(2)若,求实数的值.
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16.已知,
(1)求的值;
(2)设求的值.
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19.公差不为零的等差数列中,已知其前n项和为,若,且成等比数列
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)当时,求数列的前n和.
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18.已知函数
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,、、分别是角A、B、C的对边,若的面积为,求实数的值。
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21.设各项为正数的数列的前项和为,且满足点均在函数的图像上,又等比数列满足:.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项的和;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.
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20.为了提高产品的年产量,某企业拟在2014年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元()满足(为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2014年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产产品均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)试确定的值,并将2014年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数(利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用);
(2)该企业2014年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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