文科数学成都市2014年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．不等式的解集是（）

A(-3,2)

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

2．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）

正确答案

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

6．已知变量x,y满足约束条件，则的最小值为（）

A-6

B-5

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

10.设函数，，，记，则（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

3．设角满足，则cos2=（）

正确答案

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知识点

换底公式的应用

题型：单选题

分值: 5分

5．，下列不等式中一定成立的是（）

A若，则

B若，则

C若，则

D若，则

正确答案

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知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

分值: 5分

4．在等差数列中，，则=（）

正确答案

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知识点

运用诱导公式化简求值等差数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

8．已知为三角形的一个内角，且（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

9．若正数满足,则的最小值是（）

正确答案

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知识点

利用基本不等式求最值

题型：单选题

分值: 5分

7．设表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于（）

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．已知向量若，则．

正确答案

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：填空题

分值: 5分

14．如图，已知长方体的各顶点都在同一球面上，且,则这个球的体积为．

正确答案

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线面角和二面角的求法

题型：填空题

分值: 5分

13．已知，则．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的正切

题型：填空题

分值: 5分

12．不等式的解集为，则．

正确答案

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直线与平面平行的判定与性质

题型：填空题

分值: 5分

15．已知函数，正项等比数列满足，则等于．

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若,求实数的值．

正确答案

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函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 12分

16．已知，

（1）求的值；

（2）设求的值．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的余弦函数角的变换、收缩变换

题型：简答题

分值: 12分

19．公差不为零的等差数列中，已知其前n项和为，若，且成等比数列

（Ⅰ）求数列的通项;

（Ⅱ）当时，求数列的前n和．

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，若的面积为，求实数的值。

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 14分

21．设各项为正数的数列的前项和为,且满足点均在函数的图像上，又等比数列满足：．

（Ⅰ）求数列,的通项公式;

（Ⅱ）设，求数列的前项的和；

（Ⅲ）证明:对一切正整数,有．

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

20．为了提高产品的年产量，某企业拟在2014年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产产品均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1．5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）

（1）试确定的值，并将2014年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；

（2）该企业2014年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．

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