• 文科数学 青岛市2016年高三期末试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.设复数,则复数在复平面内对应的点位于

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.平面向量的夹角为

A

B0

C

D2

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1

4.已知圆,圆,则圆和圆的位置关系是

A相交

B相离

C外切

D内含

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1

5.阅读右侧的算法框图,输出的结果S的值为

A

B0

C

D

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1

6.设,若2是的等比中项,则的最小值为(   )

A8

B4

C2

D1

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1

7.已知双曲线的一个实轴端点与恰与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于2,则该双曲线的方程为(   )

A

B

C

D

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1

8.在中,角A,B,C所对的边分别是,若,且的面积等于(   )

A

B

C

D

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1

9.已知命题,若为假命题,则实数m的取值范围是

A

B

C

D

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1

10.已知函数,则函数的零点个数是

A1

B4

C3

D2

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1

1.已知集合,则等于

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.某班有男同学27人,女同学18人,若用分层抽样的方法从该班全体同学中抽取一个容量为20的样本,则抽取女同学的人数为__________.

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1

12.若三者的大小关系为___________.(用<表示);

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1

13.已知某几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位cm),可得这个几何体的体积是__________cm3.

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1

14.已知圆与抛物线的准线相切,则p=_________.

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1

15.已知O是坐标原点,点A的坐标为,若点为平面区域上的一个动点,则的最大值是____________.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16. 已知函数(其中),若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为

(1)求的单调递增区间;

(2)3恰是的最大值,试判断的形状.

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1

17.已知,动点

(1)若的概率;

(2)若的概率.

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1

18. 设数列的前n项和为.

(1)求数列的通项公式

(2)是否存在正整数n,使得?若存在,求出n值;若不存在,说明理由.

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1

19. 四棱锥平面ABCD,2AD=BC=2a

(1)若Q为PB的中点,求证:

(2)若,M为BC中点,试在PC上找一点N,使PA//平面DMN;

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20. 椭圆C的对称中心是原点,对称轴是坐标轴,离心率与双曲线离心率互为倒数,且过点,设E、F分别为椭圆的左右焦点.

(1)求出椭圆方程;

(2)一条纵截距为2的直线l1与椭圆C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程;

(3)直线l2:与曲线C交与A、B两点,试问:当t变化时,是否存在一条直线l2,使△ABE的面积为?若存在,求出直线l2的方程;若不存在,说明理由。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21. 已知函数a为实常数).

(1)若上为单调增函数;

(2)若,求函数上的最小值及相应的x值;

(3)设b=0,若存在,使得成立,求实数a的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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