单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20. 椭圆C的对称中心是原点,对称轴是坐标轴,离心率与双曲线离心率互为倒数,且过
点,设E、F分别为椭圆的左右焦点.
(1)求出椭圆方程;
(2)一条纵截距为2的直线l1与椭圆C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程;
(3)直线l2:与曲线C交与A、B两点,试问:当t变化时,是否存在一条直线l2,使△ABE的面积为
?若存在,求出直线l2的方程;若不存在,说明理由。
分值: 13分
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