文科数学 热门试卷

18. 设数列的前n项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数n，使得？若存在，求出n值；若不存在，说明理由.

19. 四棱锥平面ABCD，2AD=BC=2a，

（1）若Q为PB的中点，求证：；

（2）若，M为BC中点，试在PC上找一点N，使PA//平面DMN；

20. 椭圆C的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，离心率与双曲线离心率互为倒数，且过点，设E、F分别为椭圆的左右焦点.

（1）求出椭圆方程；

（2）一条纵截距为2的直线l1与椭圆C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；

（3）直线l2:与曲线C交与A、B两点，试问：当t变化时，是否存在一条直线l2，使△ABE的面积为?若存在，求出直线l2的方程；若不存在，说明理由。

21. 已知函数（a为实常数）.

（1）若上为单调增函数；

（2）若，求函数在上的最小值及相应的x值；

（3）设b=0，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

16. 已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为

（1）求的单调递增区间；

（2）3恰是的最大值，试判断的形状.