文科数学 2011年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．若集合，则C（）

正确答案

解析

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知识点

补集及其运算对数函数的单调性与特殊点其它不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

4．数据8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的茎叶图是（）

正确答案

解析

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知识点

频率分布直方图

题型：单选题

分值: 5分

6．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）

D或

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

7．设抛物线上一点P到y轴的距离是3，则点P到该抛物线焦点的距离是（）

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

分值: 5分

2．过点（1，1）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）

Ax-2y-1=0

Bx-2y+1=0

C2x+y-2=0

Dx+2y-1=0

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

3．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

5．下列命题中，真命题是（）

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的判断

题型：单选题

分值: 5分

8．设点M是线段的中点，点P在直线外，，，则（）

A12

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

10．已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与椭圆C相交于A．B两点，若。则（）

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数若，则（）

A或

D1或

正确答案

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法求函数的值指数幂的运算对数的运算性质

填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

11．函数的图像关于直线对称的充要条件是（）。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

12．平面向量与的夹角为，，，则（）。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 4分

17．若，则在下列不等式中对一切满足条件的恒成立的是（）(写出所有正确命题的编号)。

① ；

② ；

③ ；

④ ；

⑤

正确答案

①③⑤

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 4分

16．已知双曲线的一条渐近线方程是y=，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）。

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

分值: 4分

13．直线与圆相交于A．B两点，则（）。

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

分值: 4分

14．生产某一配件需经过三道工序，设第一．二．三道工序的次品率分别为．．，且各道工序互不影响，则加工出来的配件的次品率为（）。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

15．已知a．b．c分别是△ABC的三个内角A．B．C所对的边，若a=1，b=，角A．B．C依次成等差数列，则（）。

正确答案

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知识点

任意角的概念

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

18．已知函数

（Ⅰ）求的最大值及此时x的值；

（Ⅱ）求的值。

正确答案

解：（I）

∴，此时：。

（II）原式

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

20．设函数

（Ⅰ）若函数的定义域为，求的值域；

（Ⅱ）若定义域为[a，a＋1]时，的值域是，求实数a的值。

正确答案

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函数的定义域及其求法

题型：简答题

分值: 15分

21．已知是函数的一个极值点，其中。

（Ⅰ）求与的关系表达式；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围。

正确答案

解：（I），

是的一个极值点，所以，即，

。

（II）解：由（1）知

由于时，故，当变化时与的变化如下表：

由上表知：当时，在单调递减，在单调递增，在单调递减。

（III）由已知,得对恒成立,

即：对恒成立，

令，，得图象开口向下，

，即，得

即：的取值范围是。

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 15分

22．如图已知，椭圆的左．右焦点分别为．，过的直线与椭圆相交于A、B两点。

（Ⅰ）若，且，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

正确答案

解：（I），

，

（II），.

①若垂直于轴，则，

②若AB与轴不垂直，设直线的斜率为，

则直线的方程为

由消去y得：

，方程有两个不等的实数根。设，.

，

∴

综合①、②可得：。所以当直线垂直于时，取得最大值；当直线与轴重合时，取得最小值

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椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 14分

19．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2．a4的等差中项。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若，，当时，恒成立，试求m的取值范围。

正确答案

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知识点

错位相减法求和数列与不等式的综合等差数列与等比数列的综合

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