• 文科数学 2011年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.过点(1,1)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(    )

Ax-2y-1=0

Bx-2y+1=0

C2x+y-2=0

Dx+2y-1=0

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1

3.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是  (    )

A

B

C

D

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1

1.若集合,则C(   )

A

B

C

D

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1

4.数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是(    )

A

B

C

D

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1

5.下列命题中,真命题是  (    )

A

B

C

D

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1

6.各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值为  (    )

A

B

C

D

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1

7.设抛物线上一点P到y轴的距离是3,则点P到该抛物线焦点的距离是(   )

A8

B6

C5

D4

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1

8.设点M是线段的中点,点P在直线外,,则 (    )

A12

B6

C4

D3

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1

10.已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与椭圆C相交于A.B两点,若。则 (    )

A1

B2

C

D

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1

9.已知函数 若,则(   )

A

B

C

D1或

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的图像关于直线对称的充要条件是(          )。

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1

12.平面向量的夹角为 (        )。

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1

13.直线与圆相交于A.B两点,则(          )。

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1

14.生产某一配件需经过三道工序,设第一.二.三道工序的次品率分别为,且各道工序互不影响,则加工出来的配件的次品率为(          )。

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1

15.已知a.b.c分别是△ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=1,b=,角A.B.C依次成等差数列,则 (          )。

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1

17.若,则在下列不等式中对一切满足条件的恒成立的是(        )(写出所有正确命题的编号)。

;         

;       

;       

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1

16.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为(        )。

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知函数

(Ⅰ)求的最大值及此时x的值;

(Ⅱ)求的值。

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1

20.设函数

(Ⅰ)若函数的定义域为,求的值域;

(Ⅱ)若定义域为[a,a+1]时,的值域是,求实数a的值。

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1

21.已知是函数的一个极值点,其中

(Ⅰ)求的关系表达式;

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求实数的取值范围。

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1

22.如图已知,椭圆的左.右焦点分别为,过的直线与椭圆相交于A、B两点。

(Ⅰ)若,且,求椭圆的离心率;

(Ⅱ)若的最大值和最小值。

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1

19.已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2.a4的等差中项。

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若,当时, 恒成立,试求m的取值范围。

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