单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
14.已知A、B两所大学的专业设置都相同(专业数均不小于2),数据显示,A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例(男女生比例是指男生人数与女生人数的比). 据此,
甲同学说:“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”;
乙同学说:“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”;
丙同学说:“两所大学的全体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”.
其中,说法正确的同学是____.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
诚信是立身之本,道德之基.某校学生会创设了“诚信水站”,既便于学生用水,又推进诚信教育,并用“”表示每周“水站诚信度”.为了便于数据分析,以四周为一个周期,下表为该水站连续八周(共两个周期)的诚信度数据统计,如表:
19.计算表1中八周水站诚信度的平均数;
20.从表1诚信度超过的数据中,随机抽取2个,求至少有1个数据出现在第二个周期的概率;
学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落,为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动,并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据,如表:
请根据提供的数据,判断该主题教育活动是否有效,并根据已有数据说明理由.
分值: 13分
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1
如图,在四棱锥中,PD⊥底面ABCD,AB//DC, CD=2AB, AD⊥CD,E为棱PD的中点.
22.求证:CD⊥AE;
23.求证:平面PAB⊥平面PAD;
24.试判断PB与平面AEC是否平行?并说明理由.
分值: 14分
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