• 文科数学 淮北市2015年高三试卷
简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且的等比中项.

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足,且,求数列的前项和 。

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1

16.设的内角所对的边分别为,且.

(1)求的值;

(2)求的值。

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1

19.已知椭圆C:的短轴长为2,离心率为。直线与椭圆C交于A,B两点.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)若线段AB的垂直平分线通过点,证明:

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1

20.已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且有成等差数列;

(1)求数列的通项公式;

(2)已知),记,若对于恒成立,求实数的范围

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1

21.已知函数(为常数).

(1)讨论函数的单调性;

(2)设,如果对于任意的恒成立,求实数的取值范围。

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1

18.已知向量,(是常数)。

(1)若是定义域内的奇函数,求的值;

(2)若,求实数的取值范围。

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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3.已知的最小值是(     )

A

B

C2

D1

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1

2.若,则的夹角是(     )

A

B

C

D

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1

4.“”是“方程表示椭圆”的(     )

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.已知数列满足,则(     )

A143

B156

C168

D195

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1

6.直线的倾斜角的变化范围是(   )

A

B

C

D

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1

8.已知满足约束条件, 当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为(  )

A5

B4

C

D2

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1

7.已知函数的图象如图所示,则函数的图象可能是(    )

A

B

C

D

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1

9.已知直线与抛物线C:相交于A.B两点,F为抛物线C的焦点,若,则(    )

A

B

C

D

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1

10.已知函数的导函数的图像如图所示,分别是的内角所对的边,且,则一定成立的是(    )

A

B

C

D

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1

1.复数满足,则=(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知幂函数的图像经过点,则该函数的解析式为______.

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1

12.已知函数单调递增,则实数的取值范围为______.

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1

13.已知圆C:和两点,若圆C上存在点P使得,则的最大值为_______.

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1

14.已知中,角所对的边分别为,外接圆半径是1,且满足,则的面积的最大值为_______.

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1

15.已知定义在R上的函数是奇函数且满足,数列满足,且 (其中为数列的前项和),则_________.

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