文科数学商丘市2010年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
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预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．如果复数的实部与虚部是互为相反数，则的值等于（）

正确答案

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知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

2.若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量的坐标运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

分值: 5分

4.函数对于任意实数满足条件，且当时，，则的值为（）

正确答案

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知识点

函数的周期性求函数的值对数的运算性质

题型：单选题

分值: 5分

5.按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（）

正确答案

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知识点

循环结构

题型：单选题

分值: 5分

7.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）

正确答案

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知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

分值: 5分

9．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

8. 设则的值为（）

正确答案

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知识点

求函数的值指数幂的运算对数的运算性质

题型：单选题

分值: 5分

6. 已知等比数列的前三项依次为，则数列的通项公式（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

3.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）

正确答案

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知识点

简单空间图形的三视图球的体积和表面积

题型：单选题

分值: 5分

11. 已知a=log23+log32,b=,c=log,则有（）

Aa＞c＞b

Bc＞a＞b

Cb＞a＞c

Da＞b＞c

正确答案

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知识点

指数幂的运算对数的运算性质对数值大小的比较

题型：单选题

分值: 5分

12.若函数的大致图像如图，其中为常数，则函数的大致图像是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质

题型：单选题

分值: 5分

10. 函数的零点所在的区间是（）

A（-2,-1）

B（-1,0）

C（0,1）

D（1,2）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13.已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是_______．

正确答案

(0 ,1)

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

分值: 5分

16.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是______．

正确答案

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知识点

圆的标准方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系及其判定

题型：填空题

分值: 5分

15.定义在R上的奇函数，当时，，则当时，________.

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数单调性的性质

题型：填空题

分值: 5分

14.已知，若，则的取值范围是_____.

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化对数函数的图像与性质对数函数的单调区间

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17.设函数的图象经过点．

（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值．

（Ⅱ）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

题型：简答题

分值: 12分

20.如图，已知抛物线方程为。

（1）直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于C、D两点，O为原点。求△OCD的面积。

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

题型：简答题

分值: 12分

18.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为。已知直线：，直线：，试求：

（Ⅰ）直线、相交的概率；

（Ⅱ）直线、平行的概率；

正确答案

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知识点

两条直线平行的判定两条直线垂直的判定古典概型的概率

题型：简答题

分值: 12分

19.如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 12分

21.已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 10分

请从22、23两题中任选一题作答

22.如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点, D为⊙O上一点,,交于点,且,求的长度.

23. (本小题满分10分)设函数．

（I）解不等式；

（II）求函数的最小值．

正确答案

22.

23.

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由数列的前几项求通项

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