文科数学深圳市2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

8. 已知向量. 若向量的夹角为，则实数（）

正确答案

解析

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

3.下列命题中，真命题是（）

A，

B，

C“，”是“”的充要条件

D设，为向量，则“”是“”的充要条件

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数，则（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10.对于集合，定义函数，对于两个集合，定义集合，已知，则下列结论不正确的是（）

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

1.下列函数中，定义域是且为增函数的是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

2．已知集合，，则（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

5.函数的最小正周期为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7. 已知函数的图象如图，则下列结论成立的是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．化简的结果是（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

6.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11.已知函数，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是_____.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

12.如图4，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别交单位圆于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别是。求tan（α+β）的值=_______。

正确答案

-3

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知识点

任意角的三角函数的定义两角和与差的正切函数

题型：填空题

分值: 5分

13. 非空集合关于运算满足：

（1）对任意，都有；

（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：

①

②

③

④

⑤

其中关于运算为“融洽集”______________;（写出所有“融洽集”的序号）

正确答案

①，③

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知识点

集合的含义

题型：填空题

分值: 5分

14.设常数，则

（1）函数的值域为_________；

（2）若函数为奇函数，则__________。

正确答案

；

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

19．已知为正实数，函数

（1）当时，求函数的极小值；

（2）试讨论曲线与轴的公共点的个数。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

15. 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．已知：，：满足，且是的充分条件，求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

交集及其运算充要条件的应用

题型：简答题

分值: 12分

16．已知向量m＝(sin x,1)，n＝(Acos x，cos 2x) (A>0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6．

（1）求A的值；

（2）将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的值域．

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

分值: 14分

17．如图，某测量人员为了测量珠江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，他在珠江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝15°，∠BCE＝105°，∠CEB＝45°，CD＝CE＝100m．

（1）求△CDE的面积；

（2）求A，B之间的距离．

正确答案

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知识点

余弦定理解三角形的实际应用

题型：简答题

分值: 14分

18．已知向量，，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直，．

（1）求的值；[来源:Z+xx+k.Com]

（2）求的单调区间及最大值。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 14分

20．设函数，。

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）求函数的极值点；

（3）设为函数的极小值点，的图像与轴交于，（）两点，且，的中点为，求证：。

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