• 文科数学 2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则                 (    )

A

B

C

D

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1

2.已知复数满足,则的共轭复数的虚部是                             (    )

A-5

B1

C5

D-1

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1

3.向面积为的平行四边形中任投一点,则的面积小于的概率为       (    )

A

B

C

D

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1

4.已知命题.命题,.

则下列命题中为真命题的是

(      )

A

B

C

D

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1

5.设,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是                                                              (    )

A

B

C

D

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1

6.若实数x,y满足,则的取值范围是             (    )A.

A

B

C

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1

7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为                              (    )

A

B

C

D

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1

8.已知3是函数的一个零点,则的值是(    )

A4

B3

C2

D

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1

9.已知函数为2.71828……),则的大致图象是         (    )

A

B

C

D

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1

10.某程序框图如右图所示,若运行该程序后输出的值是,则整数t的值是     (  )

A7

B8

C9

D10

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1

11.三棱柱的侧棱与底面垂直,且所有棱长均相等,的中点,则直线和直线所成角的余弦值为(    )

A

B

C

D

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1

12.已知上不单调,则实数的取值范围是 (    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共3小题,每小题5分,共15分。把答案填写在题中横线上。
1

13.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最大的一份为

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1

14.已知点,则向量方向上的投影为

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1

15.已知,则

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简答题(综合题) 本大题共85分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数轴依次交于点,点图象上的动点,分别以,为切点作函数图象的切线.

16.点处切线斜率最小值为

17.点处切线斜率倒数和为

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1

在等比数列中,公比,等差数列满足

18.求数列的通项公式;

19.记,求数列的前项和

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1

中,内角所对边的长分别为,.

20.若,求三角形的面积;

21.若,求的最大值.

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1

22.若线段上存在一点,使得直线//平面,试确定点的位置,并给出证明;

23.在第(I)问的条件下,求三棱锥的体积.

24.

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1
false

25.根据以上数据完成以下2×2列联表:

26.根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?

0.40

27.如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:,其中
参考数据:

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1

表示中的最大值,如.已知函数

28.设,求函数上零点的个数;

29.试探讨是否存在实数,使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

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1

在直角坐标系中,已知直线的参数方程为 (t为参数),以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.直线与曲线交于,两点.

30.求的长;

31.若点的极坐标为,求中点的距离.

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1

选修4—5:不等式选讲

已知,且.

32.若恒成立,求的取值范围;

33.若恒成立,求的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
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