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2．命题“
A
B
C
D
正确答案
解析
根据全（特）称命题的否定：存在性命题的否定是全称命题，排除CD，再根据语句要否定，排除B，选择A
考查方向
解题思路
根据存在性命题的否定直接得出结果
易错点
本题易错于全（特）称命题的否定的形式，导致无法排除
知识点
4．设θ为第四象限的角，cosθ＝
A
B
C－
D－
正确答案
解析
由题意可知
考查方向
解题思路
1）利用余弦值求正弦值，注意象限，
2）利用正弦的倍角公式，直接计算结果
易错点
本题易于象限对应的三角函数值的正负判断出错
知识点
6．经过点（2，1），且渐近线与圆
A
B
C
D
正确答案
解析
设渐近线方程为
∴渐近线为
∴设双曲线方程为
考查方向
解题思路
1）设渐近线方程
2）利用渐近线写出含参双曲线方程，带入坐标直接得出结果
易错点
本题易在双曲线焦点的判断
知识点
8．将函数f（x）＝－cos2x的图象向右
A最大值为1，图象关于直线x＝
B在（0，
C在（
D周期为π，图象关于点（
正确答案
解析
所以可以判断
考查方向
解题思路
1）根据平移变换和诱导公式得到
2）根据三角函数的图像的性质对选项一一验证得出选项
易错点
主要易错于平移变换出错
知识点
3．定义运算
正确答案
解析
考查方向
解题思路
本题属于简单题，可使用直接法，
（1）化简z得到
（2）观察实部和虚部对应的正负
易错点
计算过程忽视定义的规律出错
知识点
1．已知集合A＝{x｜x≥4}，B＝{x｜－1≤2x－1≤0}，则CRA∩B＝
A（4，＋∞）
B[0，
C（
D（1，4]
正确答案
解析
考查方向
解题思路
本题属于简单题，可使用数轴表示出集合直接判断，
易错点
该题主要易错于对端点情况的判断错误
知识点
9．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是
正确答案
解析
如图计算底面高
体高
所以侧面积
考查方向
解题思路
1）根据三视图得出底边长为
2）计算体高VA,得出结果
易错点
主要易错于读错数据
知识点
10．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）
正确答案
解析
根据性质做出图像
共有4个零点ABCD，且AB关于x=1对称
CD关于x=5对称
考查方向
解题思路
1）根据函数性质得出函数在（0，6）上的图像，
2）数形结合得到零点
3）根据对称性得出零点间关系
易错点
主要易错于函数图像不能有效的画出
知识点
5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
正确答案
解析
不难发现有周期性变化，周期为4，所以
考查方向
解题思路
1）写出循环结构，找出S结果的规律
2）根据周期性找出周期
3）找出跳出循环的位置
易错点
本题易在判断上出错，导致提前或者延后跳出循环，第二没有发现S结果之间的规律，导致出错，
知识点
7．平面内满足约束条件
A
B
C
D
正确答案
解析
画出可行域
由图可知平移2x＋y＝0，得到最小距离时经过点A（1，1），因为过点Ａ的直线方程为2x＋y－３＝0，根据平行线之间的距离可得
考查方向
解题思路
1）画出可行域，标记2x＋y＝0
2）找到可行域到2x＋y＝0的最短距离，做平行线求最优解
3）根据对称性可知所求答案即最短距离的2倍
易错点
主要体现在①可行域不规范，②直线平移过程忽略直线的斜率，③题意理解错误
知识点
11．设数列{
是
A4
B4
C4
D4
正确答案
解析
构造新数列{
∴{
∴
考查方向
解题思路
1）根据数列递推关系，构造新数列{
2）得出新数列为等差数列，求出
3）还原得到a20
易错点
主要易错于无法构造新数列，导致解题步骤加长，计算出错
知识点
12．对
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1）由向量可知
2）向量转化问题变为圆的方程
长度不超过6等价于
3）问题转化为两圆内切或内涵，进而求出n的范围
4）根据几何概型得出结果
易错点
主要易错于几何意义的构建
知识点
15．已知正数x，y满足
正确答案
3
解析
考查方向
解题思路
1）令2x＋y=t→y=t-2x带入计算
2）化简可以得到
易错点
主要易错于均值定理的构建过程
知识点
16．在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，
正确答案
解析
设球心为O，设底边OD=x和体高OP=x，如图：则
考查方向
解题思路
1）设底边长a和侧高l
2）把三棱锥的体积分割成以球心为定点的三个三棱锥，求体积之和即椎体的体积
3）根据体积求出a.l的关系
４）利用公式计算体高
易错点
主要易错于球的几何性质用错
知识点
13．曲线f（x）＝
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1）对曲线函数求导，
2）求点P出的导函数值即斜率
3）使用点斜式直接写出答案
易错点
主要易错于求导出错
知识点
14．已知{
正确答案
-1
解析
考查方向
解题思路
1）使用等差数列通项公式使用a1和d表示
2）使用等比中项公式得到关系式
易错点
主要易错于计算出错
知识点
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C－cos2A＝2sin（
17.求角A的值；
18.若a＝
正确答案
见解析
解析
解：（1）由已知得
化简得
考查方向
解题思路
该题解题思路如下
1）利用倍角公式
2）利用特殊角的三角函数求值得到角A，
3）使用正弦定理，进行边角之间的转换
4）根据角的取值范围得到答案
易错点
该题易于忽略了对A的范围的判断，该题属于中档题
正确答案
见解析
解析
解：
（2）由正弦定理
因为
故
所以
考查方向
解题思路
该题解题思路如下
1）利用倍角公式
2）利用特殊角的三角函数求值得到角A，
3）使用正弦定理，进行边角之间的转换
4）根据角的取值范围得到答案
易错点
该题易于忽略了对A的范围的判断，该题属于中档题
已知曲线C的方程是
23.求曲线C的方程；
24.设M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线C上两点，向量p＝（
正确答案
见解析
解析
解：（1）由题可得：
所以曲线
考查方向
解题思路
1）根据题意联立解方程求出曲线方程
2）写出直线方程，与曲线联立，得到韦达定理
3）根据p·q＝0，得到x1，x2的关系
4）解方程得到结果
易错点
本题较简单，一般在计算出错和对p·q＝0处理出错
正确答案
见解析
解析
解：
（2）设直线
∴
∴
即
考查方向
解题思路
1）根据题意联立解方程求出曲线方程
2）写出直线方程，与曲线联立，得到韦达定理
3）根据p·q＝0，得到x1，x2的关系
4）解方程得到结果
易错点
本题较简单，一般在计算出错和对p·q＝0处理出错
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
19.由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
20.若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
正确答案
见解析
解析
解：(Ⅰ)2乘2列联表
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1）根据题意填写表格，并计算
2）对年龄在[5，15）进行区分和分类，写出所有可能
3）利用古典概型求出概率值
易错点
本题第一问易错于计算出错。第二问基本事件空间漏或者重复出错
正确答案
见解析
解析
解：
(Ⅱ)设年龄在[5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人记为M,
则从年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, M）, （b,c）, （b,d）,（b, M）, （c, d）, （c, M）,（d, M）.
设“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件A，
则事件A所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）,
∴
所以对年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1）根据题意填写表格，并计算
2）对年龄在[5，15）进行区分和分类，写出所有可能
3）利用古典概型求出概率值
易错点
本题第一问易错于计算出错。第二问基本事件空间漏或者重复出错
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，
21.求证：AD⊥平面BFED；
22.已知点P在线段EF上，
正确答案
见解析
解析
(1)在梯形
∵
∴
∴
平面
∴
∴
∴
考查方向
解题思路
该题解题关键在于找到所求内容的突破点
1)根据余弦定理得出BD进而推出
2)由面面垂直得到线面垂直
3)确定PE为体高，进而求出体积
易错点
本题容易在
正确答案
见解析
解析
解：
（2）由（1）知
∵
∴
考查方向
解题思路
该题解题关键在于找到所求内容的突破点
1)根据余弦定理得出BD进而推出
2)由面面垂直得到线面垂直
3)确定PE为体高，进而求出体积
易错点
本题容易在
已知函数f（x）＝
25.讨论函数y＝f（x）在x∈（m，＋∞）上的单调性；
26.若m∈（0，
正确答案
见解析
解析
解：（1）
所以
考查方向
解题思路
本题解题思路
1）借助导函数的性质，直接得出单调区间，
2）根据第一问结论得到转换
3）构造新函数
易错点
本题易错在函数分类讨论不清，
正确答案
见解析
解析
解：
（2）由（1）知
因为
所以下面判断
令
因
所以
使得
所以
所以
所以
即
所以函数
考查方向
解题思路
本题解题思路
1）借助导函数的性质，直接得出单调区间，
2）根据第一问结论得到转换
3）构造新函数
易错点
本题易错在函数分类讨论不清，
选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结BF并延长交CD于点E．
27.求证：E为CD的中点；
28.求EF·FB的值．
正确答案
见解析
解析
解：（Ⅰ）由题可知
∴
依据切割线定理得
∵圆
同样依据切割线定理得
故
∴
考查方向
解题思路
本题解题思路
1）借助圆的切割定理得出
2）借助等面积求解FC,使用射影定理得到第二问
易错点
本题易错cd是两圆的切线，
正确答案
见解析
解析
解：
（Ⅱ）连结
∴
由
得
又在
考查方向
解题思路
本题解题思路
1）借助圆的切割定理得出
2）借助等面积求解FC,使用射影定理得到第二问
易错点
本题易错cd是两圆的切线，