• 文科数学 东莞市2013年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集,则(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.设是等差数列的前项和,若,则数列的通项为(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4. 已知向量,,若,则等于(    )

A

B

C4

D2

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.给定下列四个命题:

①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面;

④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

其中,为真命题的是(    )

A①和③

B②和③

C③和④

D①和②

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7.某工厂对一批产品长度进行抽样检测.如图1是根据抽样检测后的产品长度(单位:厘米)数据绘制的频率分布直方图,其中产品长度的范围是[34,44],样本数据分组为[34,36),[36,38),[38,40),[40,42),[42,44],已知样本中产品长度小于38厘米的个数是36,则样本中净重大于或等于36厘米并且小于42厘米的产品的个数是(      )

A90

B75

C60

D45

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5.下面给出的四个点中,到直线的距离为且位于表示的平面区域的点是(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的一条渐近线方程为(      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10.定义运算:例如,的零点是(      )

A-1

B

C1

D-1,1

分值: 5分 查看题目解析 >
1

9.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(      )

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.是虚数单位,等于(    )

A

B

C2

D

分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

11.若,则的值为________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12.若关于的不等式的解集为,则实数的值为_________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13.将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如.关于函数有下列叙述:

.

其中正确的序号为_______(填入所有正确的序号).

分值: 5分 查看题目解析 >
1

选做题(14~15题,只能从中选做一题)

14.(几何证明选讲选做题)

在梯形中,,点分别在上,且,若,则的长为________.

15.(坐标系与参数方程选做题)

设点的极坐标为,直线过点且与极轴所成的角为,则直线的极坐标方程为________.

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.

由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为

(1)试确定的值;

(2)从40人中任意抽取1人,求此人听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.如图1,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度;

(2)求的值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图2所示,其中

(1)求证:

(2)求三棱锥的体积.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20.动点与点的距离和它到直线的距离相等,记点的轨迹为曲线.圆   的圆心是曲线上的动点, 圆轴交于两点,且.

(1)求曲线的方程;

(2)设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

21.对定义域分别是的函数,规定:

函数

已知函数

(1)求函数的解析式;

(2)对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

18.已知等差数列{an}的前项和为,且

(1)求数列的通项公式;

(2)设,是否存在,使得成等比数列.若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/20
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦