文科数学襄樊市2017年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.已知，集合，集合，若，则( )

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2. 函数的定义域是( )

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6. 在中，角所对的边分别为,若，，，则角的大小为( )

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8. 将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图像的一个对称中心可能是（）

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9. 已知函数，则的图象大致为（）

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10. 函数在区间内的零点个数是（）

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3. 已知，且，则实数的值为（）

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4. 已知，则 ( 　　)

B－

C－3

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5. 设，，则“”是“”的 ( )

A充要条件

B充分而不必要条件

C必要而不充分条件

D既不充分也不必要条件

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7. 已知命题；命题，给出下列结论：

（1）命题是真命题；（2）命题是假命题；（3）命题是真命题；

（4）是假命题．其中正确的命题是 ( )

A（2）（3）

B（2）（4）

C（3）（4）

D（1）（2）（3）

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11. 我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列. ①

第二步：将数列①的各项乘以，得到一个新数列.

则（）

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12. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．已知,向量在方向上的投影为，则=_____________.

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14. 已知，且，则_________________.

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15. 定义矩阵，则函数的图象在点处的切线方程是_______________.

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16. 已知集合M是满足下列条件的函数的全体：

（1）是偶函数但不是奇函数；（2）函数有零点．那么在下列函数中：

①； ②；

③； ④；

⑤

属于集合M的有___________________ ．（写出所有符合条件的序号）

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知等差数列满足：．

17.求数列的通项公式；…

18.若，求数列的前项和．

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已知分别为三个内角的对边，且．

21.求的大小；

22.若的面积为，求的值．

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已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每天最大规模的生产量是件.每生产一件服装，成本增加100元，生产件服装的收入函数是，记分别为每天生产件服装的利润和平均利润（）．

23.当时，每天生产量为多少时，利润有最大值；

24.每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值。

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设命题实数满足：，其中.

命题实数满足，其中

19.若，且为真，求实数的取值范围；

20.是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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在△中，是角对应的边，向量，且

25.求角；

26.函数的相邻两条对称轴分别为，求在区间上的单调递增区间.

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已知函数（），其导函数为．

27.求函数的极值；

28.当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围．

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