单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
7.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设为两个同高的几何体,
的体积不相等,
在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,
是
的( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共88分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
一企业从某条生产线上随机抽取100件产品,测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频率分布表:
19.作出样本的频率分布直方图,并估计该技术指标值的平均数和众数;
20.若或
,则该产品不合格.现从不合格的产品中随机抽取2件,求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率.
分值: 12分
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1
已知椭圆经过点
,离心率为
.
23.求椭圆的标准方程;
24.若,
是椭圆
的左右顶点,过点
作直线
与
轴垂直,点
是椭圆
上的任意一点(不同于椭圆
的四个顶点),联结
;交直线
与点
,点
为线段
的中点,求证:直线
与椭圆
只有一个公共点.
分值: 12分
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1
选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数).在以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的方程为
.
27.求曲线的直角坐标方程;
28.写出直线与曲线
交点的一个极坐标.
分值: 14分
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