• 文科数学 大庆市2017年高三期中考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则(     )

A

B

C

D

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1

2.下列函数既是偶函数又在上单调递减的函数是(     )

A

B

C

D

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1

3.已知=(     )

A

B

C

D

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1

4.若复数满足 (其中为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在(     )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

5. 下列说法错误的是(     )

A”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件

B已知,则恒成立的必要不充分条件

C是两个命题,若是假命题,则均为真命题

D命题使得均有

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1

8.等差数列的公差为,关于的不等式的解集是,则使得数列的前项和大于零的最大的正整数的值是(     )

A11

B11或12

C12

D12或13

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1

7.  已知实数满足,若的最小值是2,则 (     )

A

B

C

D

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1

6.设函数,若,且,则的最小值是(     )

A

B

C

D

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1

9. 如图,格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该几何体的体积为(     )

A

B

C

D

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1

10. 在中,内角A,B,C 所对的边分别为,已知成等差数列,则的最大值为(     )

A

B

C

D

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1

11. 已知定义在R上的函数为偶函数,且满足,若数列的前项和满足 ,则(     )

A

B

C

D

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1

12.对于函数,若存在常数,使得对定义域内的每一个的值,都有,则称为“和谐函数”,给出下列函数①  ②  ③   ④,其中所有“和谐函数”的序号是(     )

A①③

B②③

C①④

D①③④

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14. 已知四面体则四面体外接球的表面积是____________

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1

13.直线的倾斜角是_____________

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1

15. 已知函数的定义域为的导函数,且满足,则不等式的解集是_____________

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1

16. 在中,的内心,若,其中,则动点P的轨迹所覆盖的Q区域面积为____________

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知数列满足其前7项和为42,

数列是等比数列,

17.求数列的通项公式;

18.令,求数列的前项和.

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1

如图,已知四边形均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面⊥平面

19.证明:AG∥平面BDE;

20.求所成角的正弦值

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1

已知向量,函数,将的图像向左平移个单位长度后得到的图像且在区间内的最大值为

21.求的值及的最小正周期;

22.若,求的单调递增区间

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1

定义在实数集上的函数为常数),为常数),若函数处的切线斜率为3,的一个极值点

23.求的值;

24.若存在使得成立,求实数的取值范围.

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1

中,内角的对边分别为且面积为

25.求的值;

26.若,求边

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1

已知函数

27.求函数的单调区间;

28.若时关于的不等式恒成立,求整数的最小值

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