• 文科数学 2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.若,则化简的结果是(   )

A

B

C

D

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1

4.已知函数 ,若,则=(   )

A-1

B

C-1或

D1或-

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1

3.已知函数,若是偶函数,则实数的值为(   )

A

B

C

D

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1

7.函数的大致图像是(    )

A

B

C

D

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1

8.下列说法错误的是(    )

A命题“若”的逆否命题为:“若

B命题

C则“”是“”的充要条件

D若“” 为假命题,则至少有一个为假命题

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1

5.已知的充分条件,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

6.设,函数,则使的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

1.设函数=(   )

A

B(-1,1)

C

D

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1

10.对于函数,当实数属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对),使得当函数的定义域为时,其值域也恰好是(    )

A

B

C

D

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1

9.已知函数,若关于的方程有六个不同的实根,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的单调递减区间是_____

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1

14.已知函数 时,则下列结论正确的是______

(1),等式恒成立

(2),使得方程有两个不等实数根

(3),若,则一定有

(4),使得函数上有三个零点

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1

13.已知集合,其中表示和中所有不同值的个数.设集合 ,则______

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1

12.定义在上的函数满足,则=______

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1

15.已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和,若不等式对于恒成立,则实数的取值范围是________

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.定义域为的函数满足,当时,

(1)当时,求的解析式;

(2)当x∈时,恒成立,求实数的取值范围。

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1

17.已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数.

(1)求函数的解析式;

(2)设函数,若的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围。

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1

19.某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求,使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:①;②;③.(以上三式中均为常数,且

(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)

(2)若,求出所选函数的解析式(注:函数定义域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此类推);

(3)在(2)的条件下研究下面课题:为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌。

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1

20.在中,角的对边分别为 且

(1)求证:

(2) 若,求的面积。

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1

21.已知函数.

(1)若函数上单调递增,求实数的取值范围;

(2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式。

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1

18.已知函数)在区间上有最大值和最小值.设

(1)求的值;

(2)若不等式上有解,求实数的取值范围。

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