文科数学 热门试卷

的内角，，所对的边分别为，，.已知，且.

（1）求角；

（2）若，且的面积为，求的周长.

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.

（1）证明：平面；

（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.

（1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量；

（2）若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：

①从类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；

②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？

，.

在平面直角坐标系中，设动点到坐标原点的距离与到轴的距离分别为，，且，记动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与相交于，两点，当的面积为1时，求.

已知函数，.

（1）若曲线与曲线在它们的交点处的公共切线为，求，，的值；

（2）当时，若，，求的取值范围.

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，曲线：，直线：，直线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）写出曲线的参数方程以及直线，的极坐标方程；

（2）若直线与曲线分别交于，两点，直线与曲线分别交于，两点，求的面积.