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文科数学 2018年高三西藏一模试卷
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试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2、填空题
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
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单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

2．已知复数为纯虚数（其中是虚数单位），则的值为（    ）

A2

B-2

C

D

正确答案

B
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

3．已知， ，则的值为（     ）．

A

B

C

D

正确答案

A
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

7.

A5

B3

C﹣1

D

正确答案

A
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

10. 抛物线的焦点坐标是(　　)

A(0，2)

B(0，1)

C(2，0)

D(1，0)

正确答案

D
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

4．圆的圆心到直线的距离为1，则＝(     )

A

B

C

D2

正确答案

A
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

1.

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

已知全集，，，则=（　　）

A

B

C

D

正确答案

C
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

6.则的值等于（　　）

A﹣4

B﹣3

C﹣2

D﹣1

正确答案

B
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

5．已知函数，则（     ）

A

B

C

D

正确答案

D
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

9. 函数的零点所在的大致区间是（     ）

A

B

C

D

正确答案

A
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

8．在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（    ）

A充要条件

B必要不充分条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

12．已知函数是奇函数，且，，若，

则（　　）

A1

B2

C3

D4

正确答案

C
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

11.要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A向右平移个单位

B向左平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

B
填空题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 5分

15．在△ABC中，sinA ：sinB ：sinC＝2 ：3 ：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________．

正确答案

1
题型：填空题
|
分值: 5分

16. 若直线与平行，则_______________.

正确答案

1
题型：填空题
|
分值: 12分

20.（本小题共12分）

已知椭圆C：的离心率为,点(2,)在C上.

(1)求C的方程；

(2)直线l不经过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.

正确答案

1
题型：填空题
|
分值: 5分

13．命题“”的否定是

正确答案

1
题型：填空题
|
分值: 5分

14．若双曲线的实轴长是10，则此双曲线的渐近线方程为____________．

正确答案

1
题型：填空题
|
分值: 12分

17.（本小题满分12分）

已知分别是三角形的角所对的边，且．

（1）求角；

（2）若，求三角形的面积．

正确答案

（1）由余弦定理，得，

又，所以．（2）由，

得，

得，

再由正弦定理得，所以．①

又由余弦定理，得，②

由①②，得，得，得，

联立，得，．

所以．所以．

所以的面积．

1
题型：填空题
|
分值: 12分

18.（本小题满分12分）

已知函数的一条对称轴为，且最高点的纵坐标是．

（1）求的最小值及此时函数的最小正周期、初相；

（2）在（1）的情况下，设，求函数在上的最大值和最小值．

正确答案

（1），

因为函数的一条对称轴为，

所以，解得．

又，所以当时，取得最小正值．

因为最高点的纵坐标是，所以，解得，

故此时．

此时，函数的最小正周期为，初相为．

（2），

因为函数在上单调递增，在上单调递减，

所以在上的最大值为，最小值为．

1
题型：填空题
|
分值: 12分

19.（本小题满分12分）

已知等差数列中，

(1)求的通项公式；

(2)设＝，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.

正确答案

1
题型：填空题
|
分值: 10分

22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）

已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系.

（1）若曲线为参数）与曲线相交于两点，求；

（2）若是曲线上的动点，且点的直角坐标为，求的最大值.

正确答案

1）化为直角坐标方程为，．．．．．．．．．．．．．．．．1分

为参数）可化为为参数），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

代入，得的，化简得，．．．．．．．．．．．．．．．．4分

设对应的参数为，则，

所以.．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）在曲线上，设为参数）

则，．．．．．．．．．．．．．．．．6分

令，则，

那么， ．．．．．．．．．．．．．．．．8分

所以.．．．．．．．．．．．．．．．．10

1
题型：填空题
|
分值: 12分

21. (本小题满分12分）

已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为      ．

（1）求的值；

（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围．

正确答案

（1），

依题意：，即，解得．

（2）由（1）知，，

由得：，

∵时，．

∴即恒成立，当且仅当．

设，，，

由得（舍去），，

当时，；当时，，

∴在区间上的最大值为，

所以常数的取值范围为．

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