单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。把答案填写在题中横线上。
1
20.(本小题共12分)
已知椭圆C:的离心率为,点(2,)在C上.
(1)求C的方程;
(2)直线l不经过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
分值: 12分
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1
18.(本小题满分12分)
已知函数的一条对称轴为
,且最高点的纵坐标是
.
(1)求的最小值及此时函数
的最小正周期、初相;
(2)在(1)的情况下,设,求函数
在
上的最大值和最小值.
分值: 12分
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1
22. 选修4-4:坐标系与参数方程(10分)
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
的正半轴,建立平面直角坐标系
.
(1)若曲线为参数)与曲线
相交于两点
,求
;
(2)若是曲线
上的动点,且点
的直角坐标为
,求
的最大值.
分值: 10分
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