• 文科数学 2018年高三西藏一模试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.

选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

已知全集,则=(  )

A

B

C

D

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1

2.已知复数为纯虚数(其中是虚数单位),则的值为(    )

A2

B-2

C

D

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1

3.已知,则的值为(     ).

A

B

C

D

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1

4.圆的圆心到直线的距离为1,则=(     )

A

B

C

D2

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1

5.已知函数,则(     )

A

B

C

D

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1

6.的值等于(  )

A﹣4

B﹣3

C﹣2

D﹣1

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1

7.

A5

B3

C﹣1

D

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1

8.在等比数列中,“是方程的两根”是“”的(    )

A充要条件

B必要不充分条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

9. 函数的零点所在的大致区间是(     )

A

B

C

D

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1

10. 抛物线的焦点坐标是(  )

A(0,2)

B(0,1)

C(2,0)

D(1,0)

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1

11.要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

A向右平移个单位

B向左平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

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1

12.已知函数是奇函数,且,若

(  )

A1

B2

C3

D4

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填空题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。把答案填写在题中横线上。
1

13.命题“”的否定是

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1

14.若双曲线的实轴长是10,则此双曲线的渐近线方程为____________.

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1

15.在△ABC中,sinA :sinB :sinC=2 :3 :4,则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________.

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1

16. 若直线平行,则_______________.

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1

17.(本小题满分12分)

已知分别是三角形的角所对的边,且

(1)求角

(2)若,求三角形的面积.

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1

18.(本小题满分12分)

已知函数的一条对称轴为,且最高点的纵坐标是

(1)求的最小值及此时函数的最小正周期、初相;

(2)在(1)的情况下,设,求函数上的最大值和最小值.

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1

19.(本小题满分12分)

已知等差数列中,

(1)求的通项公式;

(2)设,求数列的前10项和,其中表示不超过的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.

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1

20.(本小题共12分)

已知椭圆C的离心率为,点(2,)在C上.

(1)求C的方程;

(2)直线l不经过原点O且不平行于坐标轴,lC有两个交点AB,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.

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1

21. (本小题满分12分)

已知函数,曲线经过点,且在点处的切线为     

(1)求的值;

(2)若存在实数,使得时,恒成立,求的取值范围.

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1

22. 选修4-4:坐标系与参数方程(10分)

已知曲线的极坐标方程为,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为的正半轴,建立平面直角坐标系.

(1)若曲线为参数)与曲线相交于两点,求

(2)若是曲线上的动点,且点的直角坐标为,求的最大值.

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