文科数学成都市2015年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．已知（其中为虚数单位），则实数分别为（）

Ax= - 1 , y=1

Bx= - 1 , y=2

Cx= 1 , y=1

Dx= 1 , y=2

正确答案

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知识点

相交弦所在直线的方程

题型：单选题

分值: 5分

4．图㈠中阴影部分的面积是的函数，则该函数的大致图象是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

6．已知，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合，，全集，则集合中的元素共（）

A3个

B4个

C5个

D6个

正确答案

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知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

3．命题“”的否定是（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

7．若函数与的对称轴完全相同，则函数在上的递增区间是（）

正确答案

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知识点

利用导数求函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

8．正方体中，点是底面正方形内的一个动点，若直线，所成的角等于，则以下说法正确的是（）

A点的轨迹是圆的一部分

B点的轨迹是椭圆的一部分

C点的轨迹是双曲线的一部分

D点的轨迹是抛物线的一部分

正确答案

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知识点

抛物线的有关应用

题型：单选题

分值: 5分

5．过点作圆的两条切线(和为切点)，则（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

9．如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

10．对于函数，若，为某一三角形的边长，则称为“可构造三角形函数”。已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（）

B[0,1]

C[1,2]

正确答案

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知识点

指数函数综合题

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．函数的定义域为。

正确答案

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知识点

相交弦所在直线的方程

题型：填空题

分值: 5分

12．若对于任意恒成立，则的取值范围是。

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：填空题

分值: 5分

14．已知不重合的直线和平面，且，给出下列命题：

①若∥，则；

②若，则∥；

③若，则∥；

④若∥，则。

其中正确命题的是。

正确答案

①④

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知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

分值: 5分

13．在平面直角坐标系中，若不等式组为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则。

正确答案

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知识点

二元一次不等式（组）表示的平面区域

题型：填空题

分值: 5分

15．已知函数，记。设，若，则的最大值为。

正确答案

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知识点

运用诱导公式化简求值其它方法求和数列与函数的综合数列与不等式的综合

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，试就方程组，解答下列问题：

（I）求方程组没有解的概率；

（II）求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率。

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，在侧棱垂直于底面的四棱柱中，，是的中点，是平面与直线的交点。

（1）证明：；

（2）证明：平面；

（3）求与平面所成的角的正弦值。

正确答案

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知识点

诱导公式的推导

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数。

（1）求函数周期．单调性．对称点．对称轴。

（2）设，求的值。

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：简答题

分值: 12分

18．在公差不为0的等差数列中，，且成等比数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试比较与的大小，并说明理由。

正确答案

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知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：简答题

分值: 13分

20．已知点在椭圆上，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆经过原点的弦，且，，试判断是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由。

正确答案

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函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 14分

21．设函数。

（1）当时，求的最大值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求的取值范围。

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