• 文科数学 成都市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,全集,则集合中的元素共(     )

A3个

B4个

C5个

D6个

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知(其中为虚数单位),则实数分别为(     )

Ax= - 1 , y=1

Bx= - 1 , y=2

Cx= 1 , y=1

Dx= 1 , y=2

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1

3.命题”的否定是(     )

A

B

C

D

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1

4.图㈠中阴影部分的面积的函数,则该函数的大致图象是(     )

A

B

C

D

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1

6.已知,则的最小值为(    )

A3

B4

C

D

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1

7.若函数的对称轴完全相同,则函数上的递增区间是(     )

A

B

C

D

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1

8.正方体中,点是底面正方形内的一个动点,若直线所成的角等于,则以下说法正确的是(     )

A的轨迹是圆的一部分

B的轨迹是椭圆的一部分

C的轨迹是双曲线的一部分

D的轨迹是抛物线的一部分

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1

5.过点作圆的两条切线(为切点),则(     )

A

B

C

D

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1

9.如图,给出的是计算的值的一个程序框图,则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是(     )

A

B

C

D

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1

10.对于函数,若为某一三角形的边长,则称为“可构造三角形函数”。已知函数是“可构造三角形函数”,则实数的取值范围是(    )

A

B[0,1]

C[1,2]

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的定义域为

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1

12.若对于任意恒成立,则的取值范围是

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1

13.在平面直角坐标系中,若不等式组为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则

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1

14.已知不重合的直线和平面,且,给出下列命题:

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中正确命题的是

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1

15.已知函数,记。设,若,则的最大值为

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数

(1)求函数周期.单调性.对称点.对称轴。

(2)设,求的值。

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1

17.把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,试就方程组,解答下列问题:

(I)求方程组没有解的概率;

(II)求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.在公差不为0的等差数列中,,且成等比数列。

(1)求数列的通项公式;

(2)设,试比较的大小,并说明理由。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.如图,在侧棱垂直于底面的四棱柱中,的中点,是平面与直线的交点。

(1)证明:

(2)证明:平面

(3)求与平面所成的角的正弦值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知点在椭圆上,过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点。

(1)求椭圆的方程;

(2)若是椭圆经过原点的弦,且,试判断是否为定值?若为定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.设函数

(1)当时,求的最大值;

(2)求函数的单调区间;

(3)设,若对于任意给定的,方程内有两个不同的实数根,求的取值范围。

分值: 14分 查看题目解析 >
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