• 文科数学 2018年高三青海省第二次模拟试题
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的

若p:|x|=x,q:x2+x≥0.则p是q的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

已知复数  是纯虚数,则实数a=(  )

A6

B4

C-2

D-6

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1

下列所给图象是函数图象的个数为(  )

A4

B3

C2

D1

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1

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A8π+8

B8π+16

C16π-8

D8π-16

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1

某程序框图如图所示,若该程序运行后输出k的值是6,则满足条件的整数  的个数有  (  )

A28

B32

C42

D72

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1

在边长为1的正方形ABCD中,M为BC的中点,点E在线段AB上运动,则  的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

(2015·成都外国语学校月考)已知tan(α-π)=,且α∈ ,则 =(  )

A

B

C

D

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1

在满足不等式组  的平面点集中随机取一点M(x0,y0),设事件A为“y0<2x0”,那么事件A发生的概率是(  )

A

B

C

D

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1

设Sn为等差数列的前n项和,公差d=-2,若S10=S11,则a1=(  )

A18

B20

C22

D24

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1

下列命题正确的是( )

A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

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1

已知抛物线  的焦点为F,以F为圆心的圆  交  于A,B两点,交  的准线于C,D两点,若四边形ABCD是矩形,则圆  的方程为(  )

A

B

C

D

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1

设函数 ,g(x)=f(x)+|f(x)|,则g(1)+g(2)+…+g(20)=(  )

A0

B38

C56

D112

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填空题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。把答案填写在题中横线上。
1

填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分。

已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},则(A∪B)=________________.

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1

函数 的定义域为________.

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1

若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积,则称该数列为“m积数列”.若各项均为正数的等比数列  是一个“2 014积数列”,且 ,则当其前n项的乘积取最大值时n的值为________.

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1

已知曲线 ,则曲线的切线中斜率最小的直线与两坐标轴所围成的三角形的面积

为________.

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1

解答题: 17-21为必做题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

(本小题满分12分)

    在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(b-2a)cos C+ccos B=0.

(1)求C;

(2)若c=,b=3a,求△ABC的面积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12分)

    如图,ABCD与ADEF均为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.

(1)求证:BE∥平面DMF;

(2)求证:平面BDE∥平面MNG.

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1

(本小题满分12分)

    国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:

由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:

(1)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);

(2)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;

(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.

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1

(本小题满分12分)

已知椭圆  的焦距为2,且过点 ,右焦点为  设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M的横坐标为  线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q两点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)求  的取值范围.

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1

(本小题满分12分)

    已知函数f(x)=(e为自然对数的底数).

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)设函数φ(x)=xf(x)+tf′(x)+ 存在实数  使得2φ(x1)<φ(x2)成立,求实数t的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)

选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)

如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,求弦BD的长.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

(请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)

选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)

    在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acos θ(a>0),过点P(-2,-4)的直线l: (t为参数)与曲线C相交于M,N两点.

(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;

(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求实数a的值.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

(请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)

选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)

    已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.

(1)求M;

(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

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