单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
14.某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产
吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产
吨甲、乙产品可获利润分别为
万元、
万元,则该企业每天可获得最大利润为________万元.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
某市为庆祝北京夺得年冬奥会举办权,围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取
名群众,按他们的年龄分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示
16.若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访,估计被采访人恰好在第
组或第
组的概率;
17.已知第组群众中男性有
名,组织方要从第
组中随机抽取
名群众组成志愿者服务队,求至少有
名女性群众的概率.
分值: 12分
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1
已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为
.
18.求的值;
19.将函数的图象向左平移
个单位,再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值范围.
分值: 12分
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1
已知椭圆的离心率为
,它的四个顶点构成的四边形的面积为
.
27.求椭圆的方程;
28.设椭圆的右焦点为
,过
作两条互相垂直的直线
,直线
与椭圆
交于
两点,直线
与直线
交于
点.
(i)求证:线段的中点在直线
上;
(ii)求的取值范围.
分值: 14分
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