• 文科数学 德州市2016年高三第一次联合考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,若,则(  )

A

B

C

D

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1

2.已知复数为虚数单位),若为纯虚数,则实数的值为(  )

A

B

C

D

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1

3.执行如图所示的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值为(  )

A

B

C

D

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1

4.设R,则“”是“” 的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.已知具有线性相关关系的两个变量之间的一组数据如下:

且回归直线方程为,根据模型预报当时,的预测值为(  )

A

B

C

D

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1

6.函数的图象大致是(  )

A

B

C

D

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1

7.已知函数,则的值为(  )

A

B

C

D

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1

8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为(  )

A

B

C

D

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1

10.对于两个平面向量,定义它们的一种运算:(其中为向量的夹角),则关于这种运算的以下结论中,不恒成立的是(  )

A

B,则

C

D,则

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1

9.已知函数是定义在R上的可导函数,为其导函数,若对于任意实数,都有,其中为自然对数的底数,则(  )

A

B

C

D大小关系不确定

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的定义域为________.

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1

12.若直线过圆的圆心,则的最大值为________.

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1

13.设△的内角的对边分别,则________.

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1

14.某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产吨甲、乙产品可获利润分别为万元、万元,则该企业每天可获得最大利润为________万元.

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1

15.抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则________.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

某市为庆祝北京夺得年冬奥会举办权,围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众,按他们的年龄分组:第,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示

16.若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访,估计被采访人恰好在第组或第组的概率;

17.已知第组群众中男性有名,组织方要从第组中随机抽取名群众组成志愿者服务队,求至少有名女性群众的概率.

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1

已知函数两条相邻对称轴之间的距离为

18.求的值;

19.将函数的图象向左平移个单位,再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.

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1

如图,在三棱柱中,,点分别是的中点,

20.求证:平面

21.求证:平面⊥平面

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1

已知等比数列的前项和为,且成等差数列.

22.求数列的通项公式;

23.设数列满足,求满足方程的正整数的值.

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1

已知函数

24.当时,求的极值;

25.当时,讨论的单调性;

26.若对于任意的都有,求实数的取值范围.

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1

已知椭圆的离心率为,它的四个顶点构成的四边形的面积为

27.求椭圆的方程;

28.设椭圆的右焦点为,过作两条互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与直线交于点.

(i)求证:线段的中点在直线上;

(ii)求的取值范围.

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