• 文科数学 海口市2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则(    )

A

B

C

D

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1

2. 已知复数 (其中为虚数单位),则|| = (    ).

A

B

C

D

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1

3.先后抛掷两颗质地均匀的骰子,则两次朝上的点数之积为奇数的概率为(    ).

A

B

C

D

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1

4.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的的比值(     )

A

B

C

D1

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1

6.要得到函数的图象,只需要将函数的图象(    )

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

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1

5.如图,在底面边长为1,高为2的正四棱柱中,点是平面内一点,则三棱锥的正视图与侧视图的面积之和为(    )

A2

B3

C4

D5

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1

7.圆截直线xy-5=0所得弦长等于(  )

A

B

C1

D5

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1

8.已知命题使;命题,则真命题的是 (   )

A

B

C

D

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1

9.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则(   )

A

B

C

D

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1

10. 设点是双曲线上的一点,分别为双曲线的左、右焦点,已知,且,则双曲线的离心率为(    )

A

B

C2

D

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1

12. 函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是(   )

A

B

C

D

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1

11.若,则(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.设向量,且,则          .

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1

14.已知实数满足,则目标函数的最大值为__________.

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1

15. 已知为等差数列,为其前项和,公差为,若,则的值为          .

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1

16. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都相等,若该三棱柱的顶点都在球的表面上,且三棱柱的体积为,则球的表面积为          .

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数的部分图像如图所示.

17.求函数的解析式,并写出的单调减区间;

18.已知的内角分别是为锐角,且的值.

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1

某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元.

21.若商品一天购进该商品10件,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:件,)的函数解析式;

22.商店记录了50天该商品的日需求量(单位:件,),整理得下表:

若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.

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1

如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,点分别为的中点.

19.求证:直线平面

20.求三棱锥的体积.

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1

已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆交于两点。

23.求椭圆的方程;

24.若直线与圆相切,证明:为定值.

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1

已知函数

25.讨论函数的单调性;

26.若函数有两个零点,求实数的取值范围

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1

如图, 过圆外—点作圆的切线,切点为,割线 、割线分别交圆.已知的垂直平分线与圆相切.

27.求证:;

28.若,求的长.

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1

已知圆的参数方程是为参数),直线的参数方程是为参数).

29.当时,求直线和圆的普通方程;

30.若与圆C相切,求的值.

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1

已知函数.

31.若,解不等式;

32.若存在实数 , 使得不等式成立,求实数的取值范围.

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