文科数学 热门试卷

13.

填空题：本大题共4小题，每小题5分．

函数，的图像恒过定点P，则P点的坐标是         .

14．如果直线与直线平行，那么a的值是         .

16.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是______

17.

设数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前60项的和T60.

15．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则的值是           .

18.（本小题满分12分）

已知向量，，

（1）求函数的最小正周期及取得最大值时对应的x的值；

（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.

19.（本小题满分12分）

如图点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，

点E为PA的中点，

（1）求证：PC∥平面EBD;

（2）求异面直线AD与PB所成角的大小.

20.（本小题满分12分）

已知椭圆过点，离心率是，

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.

21.（本小题满分12分）

已知函数,（其中为在处的导数，c为常数）

（1）求函数的单调区间；

（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.

23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲

已知函数

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.