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2.正项等比数列中,若
,则
等于 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.程序框图如图:如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入 ( )
正确答案
解析
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4.已知函数,
,
,直线
与这三个函数的交点的横坐标分别是
、
、
,则
、
、
的大小关系是( )
正确答案
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5.已知函数为定义在R上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
( )
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6.设是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
正确答案
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8.已知均为大于0的实数,设命题P:以
为长度的线段可以构成三角形的三边,命题Q:
,则P是Q的( )
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9.设为抛物线
的焦点,
为该抛物线上三点,若
,则
( )
正确答案
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10.对于集合M、N,定义:,且
,
,设A=
,B=
,则
= ( )
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1.已知定义在复数集上的函数
满足
,则
等于( )
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7.已知函数,且
,
,
,下列命题:
①若,则
②存在,
,使得
③若,
,则
④对任意的,
,都有
其中正确的命题是( )
正确答案
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11. 已知,则
=( )
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16.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图左所示,则该几何体的体积是( )
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17.如上图右所示,棋盘式街道中,某人从A地出发到达B地.若限制行进的方向只能向右或向上,那么不经过E地的概率为( )
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12.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且
,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为( )
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6
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13.不等式对一切非零实数
均成立,则实数
的范围为( )
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14.在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,,E是DC的中点, F是AE的中点,则
=( )
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15.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如右:据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在内的人数为( )
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60
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18.已知,其
中
,
,若
图象中相邻的对称轴间的距离不小于
.
(1)求的取值范围;
(2)在中,
分别为角
的对边.当
取最大值时,
,
,
,求此时
的值.
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19.已知等比数列的公比大于1,
是数列
的前n项和,
,且
,
,
依次
成等差数列,数列
满足:
,
)
(1)求数列、
的通项公式;
(2)求数列的前n项的和
.
正确答案
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20.如右图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∥
,AD=CD=1,∠
=120°,
=
,∠
=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值;
(3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD 所成角的正弦值.
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21.已知函数(
且
)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是
(1)求函数的另一个极值点;
(2)设函数的极大值为M,极小值为m,若
对
恒成立,求
的取值范围.
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22.已知中心在原点,焦点在轴上,
离心率为
的椭圆过点(
,
)
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点O的直线:
,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为
、
,满足
①求证:为定值,并求出此定值;
②求△OPQ面积的取值范围.
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