文科数学杭州市2011年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．正项等比数列中，若，则等于（）

A– 16

B10

C16

D256

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：单选题

分值: 5分

3．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（）

AK<10？

BK10？

CK<11？

DK11？

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

4．已知函数，，，直线与这三个函数的交点的横坐标分别是、、，则、、的大小关系是（ )

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

5．已知函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数)，则（）

正确答案

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知识点

利用导数证明不等式

题型：单选题

分值: 5分

6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A若则

B若，则

C若则

D若，则

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

8．已知均为大于0的实数，设命题P：以为长度的线段可以构成三角形的三边，命题Q：，则P是Q的（）

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

9．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

10．对于集合M、N，定义：，且，，设A＝，B＝，则= （）

A（，0]

B[，0)

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

1．已知定义在复数集上的函数满足，则等于（）

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

7．已知函数，且，，，下列命题：

①若，则

②存在，，使得

③若，，则

④对任意的，，都有其中正确的命题是（）

A① ②

B② ③

C③ ④

D② ③ ④

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用对数函数的图像与性质

填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

11．已知，则=（）

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：填空题

分值: 4分

16．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图左所示，则该几何体的体积是（）

正确答案

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知识点

异面直线的判定

题型：填空题

分值: 4分

17．如上图右所示，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地．若限制行进的方向只能向右或向上，那么不经过E地的概率为（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

12．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 4分

13．不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为（）

正确答案

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知识点

求非线性目标函数的最值

题型：填空题

分值: 4分

14．在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，，E是DC的中点， F是AE的中点，则＝（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 4分

15．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如右：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为（）

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

18．已知，其中，

，若图象中相邻的对称轴间的距离不小于．

（1）求的取值范围；

（2）在中，分别为角的对边．当取最大值时，，，，求此时的值．

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 14分

19．已知等比数列的公比大于1，是数列的前n项和，，且，，依次成等差数列，数列满足：，)

（1）求数列、的通项公式；

（2）求数列的前n项的和．

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 14分

20．如右图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；

（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD 所成角的正弦值．

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 15分

21．已知函数（且）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是

（1）求函数的另一个极值点；

（2）设函数的极大值为M，极小值为m，若对恒成立，求的取值范围．

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 15分

22．已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，)

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足

①求证：为定值，并求出此定值；

②求△OPQ面积的取值范围．

正确答案

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二次函数的应用

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