• 文科数学 宁波市2016年高三第一次联合考试
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集,集合,则(    )

A

B

C

D

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1

2.在等差数列中,,前7项和,则数列的公差等于(    )

A1

B2

C

D

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1

3. “”是“直线互相平行”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.设是不同的平面,是不同的直线,则由下列条件能得出的是(    )

A

B

C

D

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1

6.若实数满足条件:的最大值为(    )

A0

B

C

D

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1

5.要得到函数图象,只需将函数图象(    )

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

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1

7.已知函数, 为常数,给出下列四种说法:

的值域是

②当时,的所有零点之和等于

③当时,有且仅有一个零点;

是偶函数.

其中正确的是(    )

A①③

B①④

C②③

D②④

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1

8.如图,焦点在轴上的椭圆)的左、右焦点分别为是椭圆上位于第一象限内的一点,且直线轴的正半轴交于点,△的内切圆在边上的切点为,若,则该椭圆的离心率为(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

9.        =    

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1

10.双曲线的实轴长等于        ,其渐近线与圆 相切,则         .

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1

12.在边长为1的等边中,为直线上一点,若

,则                  .

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1

11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于        ,表面积等于        .

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1

13.函数的单调递增区间是          .

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1

14.已知是常数,如果函数满足以下条件:①在定义域内是单调函数;②存在区间,使得,则称为“反倍增三函数”.若是“反倍增三函数”,那么的取值范围是         .

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1

15.已知正实数满足:,则的最大值是           .

分值: 4分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

中,角的对边分别是,向量互相垂直.

16.求的值;

17.若,求的面积

分值: 14分 查看题目解析 >
1

如图,中,的中点,.将沿折起,使点到达点.

18.求证:

19.当三棱锥的体积最大时,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

已知正项数列的前项和满足:,().

20. 求

21. 若,求数列的前项和.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

已知是坐标系的原点,是抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于,两点,弦的中点为的重心为

22. 求动点的轨迹方程;

23.设22题中的轨迹与轴的交点为,当直线轴相交时,令交点为,求四边形

的面积最小时直线的方程.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

已知函数.

24.若,且关于的不等式上有解,求的最小值;

25.若函数在区间上不单调,的取值范围.

分值: 15分 查看题目解析 >
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