• 文科数学 温州市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合

 (    )

A

B

C

D

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1

2.已知是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(    )

A,则

B,则

C,则

D,则

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1

3.已知实数满足,则的最大值为(    )

A

B

C1

D3

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1

4.已知直线,曲线,则“”是“直线与曲线有公共点”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.已知正方形的面积为2,点在边上,则的最大值为(    )

A

B

C

D

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1

6.如图,在矩形中,,点的中点,现分别沿翻折,使得点重合于,此时二面角的余弦值为 (    )

A

B

C

D

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1

7.如图,已知为双曲线的左、右焦点,点在第一象限,且满足,线段与双曲线交于点,若,则双曲线的渐近线方程为(    )

A

B

C

D

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1

8.已知集,若实数满足:对任意的,都有,则称是集合的“和谐实数对”。则以下集合中,存在“和谐实数对”的是(    )

A

B

C                                            

D

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知直线,,则的值为_______, 直线间的距离为_______________

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1

10.钝角的面积为则角_____________, _____________

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1

11.已知,则_____________,函数的零点的个数为_____________

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1

12.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 __________________,

表面积为__________________

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1

13.若数列满足,则数列的前8项和为____________.

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1

14.已知,若对任意的,方程均有正实数解,则实数的取值范围是____________.

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1

15.已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,直线,为点关于直线对称的点,若为等腰三角形,则的值为 __________________

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知,且.

16.求的值;

17.求函数上的值域.

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1

设等比数列的前项和为,已知,且成等差数列.

18.求数列的通项公式;

19.设,求数列的前项和.

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1

如图,在三棱锥中,,在底面上的射影为

20.求证:平面平面

21.若,求直线与平面所成的角的正弦值.

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1

如图,已知点,点分别在轴、轴上运动,且满足设点的轨迹为.

22.求轨迹的方程;

23.若斜率为的直线与轨迹交于不同两点(位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的取值范围.

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1

已知函数.

24.视讨论函数的单调区间;

25.若,对于,不等式都成立,求实数的取值范围.

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