单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
如图1所示,在边长为24的正方形中,点
在边
上,且
,
,作
分别交
于点
,作
分别交
于点
,将该正方形沿
折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
.
(1)求证:平面
;
(2)求多面体的体积.
分值: 12分
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1
海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
分值: 12分
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1
在直角坐标系中,曲线
:
(为参数,
),其中
,在以
为极点,以
轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线
:
,
:
.
(1)求与
交点的直角坐标;
(2)若与
相交于点
,
与
相交于点
,求
的最大值.
分值: 10分
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