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设集合,
,则
正确答案
若复数满足
,则
正确答案
正方体的棱长为
,点
为
的中点,点
为
线段上靠近
的三等分点,平面
交
于点
,则
的
长为
正确答案
将函数的图象向左平移
个单位,所得图象对应的函数恰为奇函数,则
的最小值为
正确答案
已知为锐角,
,则
正确答案
设命题:
,
,命题
:
,
,则下列命题中是真命题的是
正确答案
已知变量,
满足
则
的最大值为
正确答案
在如图的程序框图中, 为
的导函数,若
,则
输出的结果是
正确答案
△的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
,
,
,则△
的面积等于
正确答案
如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形,直角三角形中较小的锐角
.若在该大正方形区域内随机地取一点,则该点落在中间小正方形内的概率是
正确答案
在直角坐标系中,设
为双曲线
:
的右焦点,
为双曲线
的右支上一点,且△
为正三角形,则双曲线
的离心率为
正确答案
如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某三棱锥
的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积为
正确答案
已知函数为奇函数,则实数
________.
正确答案
在直角坐标系中,已知直线
与椭圆
:
相切,且椭圆
的右焦点
关于直线
的对称点
在椭圆
上,则△
的面积为 .
正确答案
已知向量,
,若
,则向量
的模为____.
正确答案
10
已知直线与曲线
相切,则实数
的值为_______.
正确答案
(本小题满分12分)已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
正确答案
(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为
,抛物线
上存在一点
到焦点
的距离等于
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线
与抛物线
相交于
,
两点(
,
两点在
轴上方),点
关于
轴的对称点为
,且
,求△
的外接圆的方程.
正确答案
19.(本小题满分12分)某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示,该地周光照量
(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过70小时的周数有35周,超过70小时的周数有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量
(百斤)与使用某种液体肥料
(千克)之间对应数据为如图所示的折线图.
(1)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合与
的关系?请计算相关系数
并加以说明(精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制,并有如下关系:
若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为3000元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1000元.若商家安装了3台光照控制仪,求商家在过去50周周总利润的平均值.
附:相关系数公式,参考数据
,
.
正确答案
(本小题满分12分)如图,已知多面体的底面
是
边长为的菱形,
,
,且
.
(1)证明:平面平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
正确答案
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)当,
时,对任意
,有
成立,求实数
的取值范围.
正确答案
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若函数的值域为
,且
,求
的取值范围.
正确答案
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),将曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
.在以原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)说明曲线是哪一种曲线,并将曲线
的方程化为极坐标方程;
(2)已知点是曲线
上的任意一点,求点
到直线
的距离的最大值和最小值.