文科数学 热门试卷

(本小题满分12分）已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线与抛物线相交于，两点（，两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求△的外接圆的方程．

19.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．

（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：

若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．

附：相关系数公式，参考数据，．

（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是

边长为的菱形，，，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若,求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）已知函数．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）当，时，对任意，有成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲   已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若函数的值域为，且，求的取值范围.