文科数学周口市2015年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2.设复数z满足，则（）

正确答案

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知识点

复数代数形式的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

4.设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

分值: 5分

6. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）

正确答案

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知识点

奇偶性与单调性的综合函数的周期性

题型：单选题

分值: 5分

8. 在下列区间中函数的零点所在的区间为（）

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

10.若a>0，a≠1，f(x)为偶函数，的图像（）

A关于x轴对称

B关于y轴对称

C关于原点对称

D关于y=x对称

正确答案

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知识点

函数奇偶性的判断奇偶函数图象的对称性

题型：单选题

分值: 5分

1. 已知全集，则集合（）

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

3.已知，，则（）

正确答案

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知识点

指数幂的运算对数值大小的比较

题型：单选题

分值: 5分

5. 某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）

正确答案

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知识点

简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积

题型：单选题

分值: 5分

7. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为7,则输出的值是（）

A10

B16

C22

D17

正确答案

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知识点

程序框图

题型：单选题

分值: 5分

9. 实数满足,若的最大值为13,则实数（）

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

11.若直线与双曲线（a>0，b>0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（）

正确答案

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知识点

双曲线的几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

题型：单选题

分值: 5分

12. 定义在上的函数满足且时，则（）

A-1

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性对数的运算性质

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13. 曲线在处的切线方程为______.

正确答案

x – y + 1= 0

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：填空题

分值: 5分

15.已知数列的前项和为,，则______.

正确答案

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知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：填空题

分值: 5分

16. 将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为_____.

正确答案

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知识点

球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题

题型：填空题

分值: 5分

14. 已知向量，，且，则的最小值为______.

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17. 已知函数为奇函数，且，其中.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数

题型：简答题

分值: 12分

19. 在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点.

（1）当，求证：⊥平面；

（2）若,求三棱锥体积.

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 12分

20.已知函数，

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 12分

18.某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，

（Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；

（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析，

（1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2名学生均为中等生的概率.

正确答案

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知识点

随机事件的关系古典概型的概率分层抽样方法

题型：简答题

分值: 12分

21.已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的定点、定值问题圆锥曲线中的探索性问题

题型：简答题

分值: 10分

请在第22、23、24三题中任选一题做答

22.选修4—1；几何证明选讲．

如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接BE交CD于点F，证明：

（1）∠BFM＝∠PEF；

（2）PF2＝PD·PC.

23.选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程是圆C的极坐标方程为．

（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；

（Ⅱ）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

24.选修4-5：不等式选讲

设函数

（1）求函数的最小值;

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

22.

23.

24.

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知识点

函数的概念及其构成要素

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