文科数学济宁市2013年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2．曲线在处的切线斜率为（）

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5．已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值（）

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3．已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为（）

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6．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

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8．函数（其中A＞＜）的图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

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11．已知函数，若且，则的取值范围（）

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1．已知集合等于（）

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4．已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是（）

A若

B若

C若

D若

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9．在等差数列{}中，，其前n项和，若，则的值为（）

A2012

B2013

C-2012

D-2013

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10．设，满足约束条件，若目标函数的最小值为（）

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12．函数的大致图象是（）

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7．如下图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）

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填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

13．已知函数______________．

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14．已知则等于_________________．

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15．已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为（）．

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16．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，

①若，，则；

②若；

③若；

④若．

其中正确命题的序号是______________（把所有正确命题的序号都写上）．

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简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，

（1）求证：平面BCD⊥平面ABC

（2）求证：AF//平面BDE

（3）求四面体B-CDE的体积

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17．设函数

（1）求函数的单调减区间

（2）若，求函数的值域

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18．已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为且，若向量共线，求的值．

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21．已知数列的前n项和为，

（1）证明：数列是等差数列，并求；

（2）设，求证：

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20．我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是3万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为4万元．设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．

（1）求的解析式；

（2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值．

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22．已知函数．

（1）若的极值点，求在上的最大值；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

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