单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,
(1)求证:平面BCD⊥平面ABC
(2)求证:AF//平面BDE
(3)求四面体B-CDE的体积
分值: 12分
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1
20.我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是3万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:
,若无隔热层,则每年能源消耗费用为4万元.设
为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求的解析式;
(2)当隔热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
分值: 12分
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1
22.已知函数.
(1)若的极值点,求
在
上的最大值;
(2)若在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象与函数
的图象恰有三个交点?若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.
分值: 13分
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