• 文科数学 济宁市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合等于(  )

A

B

C

D

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1

2.曲线处的切线斜率为(  )

A0

B

C3

D

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1

4.已知是两条不同直线,是两个不同平面,下列命题中的假命题是(  )

A

B

C

D

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1

5.已知倾斜角为的直线与直线平行,则的值(  )

A   

B

C

D

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1

3.已知是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T,则的值为(  )

A0

B

CT

D

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1

6.当时,不等式 恒成立,则实数的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

8.函数(其中A>)的图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象(  )

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

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1

9.在等差数列{}中,,其前n项和,若 ,则的值为  (  )

A2012

B2013

C-2012

D-2013

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1

10.设满足约束条件 , 若目标函数的最小值为(  )

A

B

C

D

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1

11.已知函数,若,则的取值范围(  )

A

B

C

D

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1

7.如下图,某简单几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形,且其体积为,则该几何体的俯视图可以是(  )

A

B

C

D

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1

12.函数的大致图象是(  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知函数______________.

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1

14.已知等于_________________.

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1

15.已知数列的前项和为,且,则数列的通项公式为(   ).

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1

16.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题,

①若,则

②若

③若

④若

其中正确命题的序号是______________(把所有正确命题的序号都写上).

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.设函数

(1)求函数的单调减区间

(2)若,求函数的值域

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1

18.已知△ABC内角A、C、B成等差数列,A、B、C的对边分别为,若向量共线,求的值.

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1

19.如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,

(1)求证:平面BCD⊥平面ABC

(2)求证:AF//平面BDE

(3)求四面体B-CDE的体积

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知数列的前n项和为

(1)证明:数列是等差数列,并求

(2)设,求证:

分值: 13分 查看题目解析 >
1

20.我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是3万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为4万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.

(1)求的解析式;

(2)当隔热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.已知函数

(1)若的极值点,求上的最大值;

(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;

(3)在(1)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点?若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.

分值: 13分 查看题目解析 >
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