- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
1．若
A
B
C
D
正确答案
解析
A∩B={-1}
考查方向
解题思路
利用集合的交集即可得到结果。
易错点
对交集符号理解错误。
4．已知函数
A若
B在区间
C直线
D函数的图象可由
正确答案
解析
由y=√2sin(x+π/4)得：若
考查方向
解题思路
利用三角函数的图像性质求解
易错点
本题易在判断三角函数性质时发生错误。
5．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
由平面向量的夹角余弦值大于0 ，得实数
考查方向
易错点
本题易在应用向量的数量积公式时发生错误。
6．若
A
B
C
D
正确答案
解析
由线面平行的判定定理可知选D.
考查方向
易错点
本题易在判断位置关系时发生错误。
2．
A
B
C
D
正确答案
解析
利用复数的计算公式求解。
考查方向
解题思路
利用复数运算性质即可得到结果。
易错点
本题易在表示复数运算时发生错误。
3．已知：
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，p假q真，即：x的集合为
考查方向
易错点
本题易在表示x的范围时发生错误。
7．甲乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是( )
A
B
C
D
正确答案
解析
甲乙两人的选择方式一共有4种，其中甲、乙两人各住一间房的方法有2种。故选C
考查方向
解题思路
利用古典概型的公式求解。
易错点
本题易在计算概率时发生错误。
8．函数
A
B
C
D
正确答案
解析
由指数函数和对数函数的图像性质可得：f(x)过（1,1），g(x)过（1,1）且单调递减.
考查方向
解题思路
利用指数函数和对数函数的图像性质即可得到结果。
易错点
本题易在表示函数图像性质时发生错误。
9．设数列
A
B
C
D
正确答案
解析
由等差数列的通项公式可得：a1=-8,d=2.Sn=n2-9n,故选B。
考查方向
解题思路
利用等差数列{an}的性质即可得到结果。
易错点
在处理等差数列时错误。
10．已知圆
A
B
C
D
正确答案
解析
利用垂径定理，由数形结合不难得出圆心到直线的距离为1.故选C.
考查方向
解题思路
利用直线与圆的位置关系求解。
易错点
本题易在求解时发生错误。
12．设
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，f(x)在R上单调递增，且满足2f(x)=f(√2x),则对任意的
考查方向
解题思路
利用函数的相关性质求解
易错点
本题易在分析函数的性质时发生错误。
11．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
a>2,时，m=a-2+1/(a-2)+2≥4,当且仅当a=3时取到等号；x≥1/2时，n≤4，故选C。
考查方向
解题思路
利用不等式的性质即可得到结果。
易错点
在处理基本不等式时错误。
15．甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是 ，成绩较为稳定的是 。
正确答案
甲 甲
解析
观察茎叶图的数据，分析即可得出结果
考查方向
解题思路
利用茎叶图及统计的知识求解
易错点
本题易在分析数据时发生错误。
14．不等式组
正确答案
8/3
解析
利用线性规划的知识画出阴影区域即可。.
考查方向
解题思路
利用线性规划知识求解
易错点
本题易在表示平面区域时发生错误。
16．已知双曲线
正确答案
解析
由双曲线的简单几何性质可得a/b=4/5,或b/a=4/5,解得e=
考查方向
解题思路
利用双曲线的简单几何性质求解
易错点
本题易在表示渐近线的斜率时发生错误。
13．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 ．
正确答案
17π
解析
由题可知，长方体的外接球半径为体对角线的一半。
考查方向
解题思路
利用长方体的外接球知识求解
易错点
本题易在表示长方体的外接球的半径时发生错误。
如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
22．证明：EF∥面PAD；
23．证明：面PDC⊥面PAD；
24．求四棱锥P—ABCD的体积．
正确答案
如图，连接AC，
∵ABCD为矩形且F是BD的中点，
∴AC必经过F 1分
又E是PC的中点，
所以，EF∥AP 2分
∵EF在面PAD外，PA在面内，∴EF∥面PAD 4分
考查方向
解题思路
利用线面平行的判定定理求解。
易错点
本题易在求证线面平行时发生错误。
正确答案
∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD
又AP
又∵AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD 7分
又AD
考查方向
解题思路
利用线面垂直的性质求解。
易错点
本题易在求证线线垂直时发生错误。
正确答案
解析
取AD中点为O，连接PO，
因为面PAD⊥面ABCD及△PAD为等腰直角三角形，所以PO⊥面ABCD，
即PO为四棱锥P—ABCD的高 10分
∵AD=2，∴PO=1，所以四棱锥P—ABCD的体积
考查方向
解题思路
利用棱锥的体积公式求解。
易错点
本题易在找出棱锥的高时发生错误。
设向量
17．求
18．求
正确答案
3/4
解析
∴
∴
考查方向
解题思路
利用平面向量的坐标表示求解。
易错点
本题易在表示坐标时发生错误。
正确答案
-5/7
解析
考查方向
解题思路
利用三角函数定义求解。
易错点
本题易在化简时发生错误。
某市电信部门规定：拨打本市电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费（时间以分钟计，不足1分钟按1分钟计）。现设计了一个计算通话费用的算法：
S1 输入通话时间
S2 如果
S3 输出费用
19．试写出该算法的一个程序框图；
20．表1为A、B、C、D、E五人拨打本市电话的情况，将A、C的应缴话费数填入表1中适当位置；
21．根据表1完成表2
正确答案
考查方向
解题思路
利用程序框图的流程求解
易错点
本题易在判断条件时发生错误。
正确答案
0.20 1.00
解析
0.20 1.00
考查方向
解题思路
利用函数的知识求解。
易错点
本题易在计算函数值时发生错误。
正确答案
考查方向
解题思路
利用频率分布表的知识求解。
易错点
本题易在计算频率时发生错误。
在数列
25．求数列
26．证明不等式
正确答案
解析
数列
所以数列
考查方向
解题思路
利用分组求和法求和即可得到结果。
易错点
在利用公式时错误。
正确答案
任意
当
当
所以不等式
考查方向
解题思路
利用数列的前n项和求证即可得到结果。
易错点
在利用公式时错误。
已知定义在正实数集上的函数
30．若
31．用
正确答案
解析
设
由题意知
由
即有
考查方向
解题思路
利用导数的几何意义求解。
易错点
本题易在表示函数值时发生错误。
正确答案
解析
设
由题意知
由
即有
令
当
当
故
考查方向
解题思路
利用导数及函数的性质求解。
易错点
本题易在表示函数最值时发生错误。
已知椭圆
27．当椭圆的半焦距
28．在（1）的条件下，求弦
29．当椭圆的离心率
正确答案
8√3/5
解析
由已知得：
所以椭圆方程为：
∴
∴
由已知得：
所以椭圆方程为：
考查方向
解题思路
利用椭圆的简单几何性质求解。
利用直线与椭圆的位置关系求解。
利用椭圆的简单几何性质求解。
易错点
本题易在求解椭圆方程时发生错误。
本题易在求解联立方程时发生错误。
本题易在求解椭圆方程时发生错误。
正确答案
8√3/5
解析
∴
∴
考查方向
解题思路
利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点
本题易在求解联立方程时发生错误。
正确答案
解析
由
由
此时
由
即
由
∴
由
所以椭圆长轴长的取值范围为
考查方向
解题思路
利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点
本题易在求解联立方程时发生错误。