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3.已知函数( )
正确答案
解析
所
,故选A。
知识点
4.设函数的反函数为
,且
的图象过点
,则
的图象必过( )
正确答案
解析
由于的图象过点
,所以
的图象过点
,故
的图象必过
。
知识点
5.数列,的前
项和为( )
正确答案
解析
其前n项和为=
故选择B。
知识点
8.函数是奇函数,则
等于( )
正确答案
解析
为奇函数,
故,
,
。
知识点
2.函数与
的图象关于( )
正确答案
解析
知识点
6.已知任意实数,则关于
的不等式
的解集为( )
正确答案
解析
因为>1,所以,原不等式等价于
,解集为(0,2)。
知识点
9.已知直线与
交于
两点,
为坐标原点,则
( )
正确答案
解析
圆心到直线
的距离为
,圆的半径为
,设弦
的中点为C,则
。
知识点
10.为了应对金融危机,一公司决定从某办公室10名工作人员中裁去4人,要求A、B二人不能全部裁掉,则不同的裁员方案的种数为( )
正确答案
解析
=182
知识点
11.半径为的球面上有三个点
,若
,经过这3个点作截面,那么球心到截面的距离为( )
正确答案
解析
设球心为,
到截面的距离为
,
,
为直角三角形且
,设斜边
的中点
,则
是过A、B、C 三点的截面圆的圆心,所以
与截面圆垂直,在等腰直角三角形
中可求得
。
知识点
1.已知是两个集合,定义集合
,若
、
,则
( )
正确答案
解析
知识点
12.连掷两颗骰子得到的点数分别记为和
,向量
与向量
的夹角为
,则
的概率是( )
正确答案
解析
当
时,
有
种取法,当
时,
有
种取法,当
时,
有
种取法,当
时,
有
种取法,当
时,
有
种取法,当
时,
有
种取法,以上
。
知识点
7.在二项式的展开式中,偶数项二项式系数为32,则展开式的中间项为( )
正确答案
解析
偶数项二项式系数和为,即
,中间项
=
,故选C。
知识点
17.向量,设函数
为常数)
(1)若为任意实数,求
的最小正周期;
(2)若在
上的最大值与最小值之和为
,求
的值。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19. 如图所示,直三棱柱中,
,点
在
上且
=
(1)求证:;
(2)求二面角的大小。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.已知椭圆的中心在坐标原点
,一条准线的方程为
,过椭圆的左焦点
,且方向向量为
的直线
交椭圆于
两点,
的中点为
(1)求直线的斜率(用
、
表示);
(2)设直线与
的夹角为
,当
时,求椭圆的方程。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知函数。
(1)若在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(2)若是
的极值点,求
在
上的最小值和最大值。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名,现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出,求:
(1)恰有一名参赛歌手是男歌手的概率;
(2)至少有一名参赛歌手是男歌手的概率;
(3)至多有一名参赛歌手是男歌手的概率。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.已知,数列
的前
项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
,求
的值。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人,其中18岁~21岁的士兵有15人,22岁~25岁的士兵有20人,26岁~29岁的士兵有10人,若该连队有9个参加国庆阅兵的名额,如果按年龄分层选派士兵,那么,该连队年龄在26岁~29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为________。
正确答案
2
解析
共有45名士兵身高符合国庆阅兵的标准,抽取容量为9的样本,抽样比为,故抽取年龄在26岁~29岁的士兵人数为
。
知识点
16.具有性质=
的函数,我们称其为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
(1)=
-
;
(2)=
+
;
(3)=
,
其中不满足“倒负”变换的函数是_____。
正确答案
(1)(3)
解析
对于(1)=
+
≠
=-
+
;(3)当
时,
<
,而函数在
上没有定义,不满足“倒负”变换。
知识点
14.关于的方程
有一根为
,则
是
三角形。
正确答案
等腰
解析
把1代入原方程得:
又为三角形内角,
.
知识点
15.设,若非
是非
的充分不必要条件,那么
是
条件,
的取值范围是
。
正确答案
充分不必要,
解析
由非是非
的充分不必要条件可知,
是
的充分不必要条件。由题意得
对应的平面区域应包含于
对应的平面区域,即
表示的区域内的所有的点在圆
外,结合图形可知
的取值范围是
。