单选题
本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
13.已知下列给出的四个结论
①命题“若,则方程
有实数根”的逆否命题为“若方程
无实数根,则
≤0”;
②;
③在△ABC中,“”是“
”的充要条件;
④设则
是
为偶函数”的充分而不必要条件;
则其中正确命题的序号为___________(写出所有正确命题的序号).
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共85分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其它费用为每小时1250元.
(1)请把全程运输成本(元)表示为速度
(海里/小时)的函数,并指明定义域;
(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
分值: 14分
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1
18.(1)在中,
分别是角
的对边,其中
是边
上的高,请同学们利用所学知识给出这个不等式:
≥
的证明.
(2)在中,
是边
上的高,已知
,并且该三角形的周长是
;
①求证:;
②求此三角形面积的最大值.
分值: 14分
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