文科数学合肥市2012年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．已知等差数列的前项和为则（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

4．在中，若, 则的形状为（）

A锐角三角形

B钝角三角形

C直角三角形

D等腰三角形

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

5．若圆的方程，则其半径和圆心坐标分别为（）

A13、（2,3）

B13、（-2,3）

C、（-2,3）

D、（2,3）

正确答案

解析

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知识点

诱导公式的作用

题型：单选题

分值: 5分

6．若四张卡片上分别写上字母g、o、o、d，将这四张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词＂good＂的概率为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．若偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是（）

A2个

B3个

C4个

D6个

正确答案

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知识点

平行关系的综合应用

题型：单选题

分值: 5分

9．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围（）

A[0,）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8．正方体中，点分别在线段上，且．

以下结论：

①；

②；

③MN//平面；

④MN与异面；

⑤MN⊥平面。

其中有可能成立的结论的个数为（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

10．已知点在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（-1,2），则的最大值是（）

正确答案

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知识点

弧度与角度的互化

题型：单选题

分值: 5分

1．已知复数满足，为虚数单位，则（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．函数的定义域为__________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

12．某高三年级共有学生1750名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为250的样本．已知样本容量中女生比男生少20人，则该校的女生人数是___________人。

正确答案

805

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知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 5分

14．已知函数的部分图像如图所示，则＝_________。

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

分值: 5分

15．已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数等于_______。

正确答案

244

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

13．已知正四面体S-ABC，M为AB之中点，则SM与BC所成的角的正切值是________。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．在中，已知，

（1）求的值；

（2）若，求的面积。

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：简答题

分值: 12分

17．三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且。

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积。

正确答案

（1）略（2）略（3）

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

20．已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设，是椭圆上的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围。

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18．某班级甲组有6名学生，其中有3名女生；乙组有6名学生，其中有2名女生。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动。

（1）求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率；

（2）求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率；

（3）求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

19．在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；

（2）设数列的前项和，求的最大值。

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由数列的前几项求通项

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