文科数学 热门试卷

16．在中，已知，

（1） 求的值；

（2） 若，求的面积。

17．三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且。

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积。

20．已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设，是椭圆上的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围。

21．已知函数。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。

18．某班级甲组有6名学生，其中有3名女生；乙组有6名学生，其中有2名女生。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动。

（1）求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率；

（2）求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率；

（3）求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率。