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2．设z=i(2+i)，则
正确答案
3．已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|=
A
B2
C5
D50
正确答案
4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为
A
B
C
D
正确答案
5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为
正确答案
6．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=
A
B
C
D
正确答案
9．若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆
正确答案
1．已知集合
A(-1，+∞)
B(-∞，2)
C(-1，2)
D
正确答案
7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
正确答案
8．若x1=
A2
B
C1
D
正确答案
10．曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为
A
B
C
D
正确答案
12．设F为双曲线C：
A
B
C2
D
正确答案
11．已知a∈（0，
A
B
C
D
正确答案
15．
正确答案
14．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
正确答案
0.98
13．若变量x，y满足约束条件
正确答案
9
16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．）
正确答案
26；
19．（12分）
某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）
附：
正确答案
（1）根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为
产值负增长的企业频率为
用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%．
（2）
所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%．
17．（12分）
如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥
正确答案
（1）由已知得B1C1⊥平面ABB1A1，BE
故
又
（2）由（1）知∠BEB1=90°.由题设知Rt△ABE≌Rt△A1B1E，所以
作
所以，四棱锥
18．（12分）
已知
（1）求
（2）设
正确答案
（1）设
解得
因此
（2）由（1）得
20．（12分）
已知
（1）若
（2）如果存在点P，使得
正确答案
（1）连结
（2）由题意可知，满足条件的点
由②③及
由②③得
当
所以
21．（12分）
已知函数
（1）
（2）
正确答案
（1）
因为
又当
因此，
（2）由（1）知
由
又
综上，
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在极坐标系中，O为极点，点
（1）当
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
正确答案
（1）因为
由已知得
设
经检验，点
所以，l的极坐标方程为
（2）设
因为P在线段OM上，且
所以，P点轨迹的极坐标方程为
23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知
（1）当
（2）若
正确答案
（1）当a=1时，
当
所以，不等式
（2）因为
当
所以，
