文科数学 热门试卷

由N中y=，得到1﹣x≥0，即x≤1，∴N={x|x≤1}，

∵M={x|﹣2≤x≤2}，∴M∩N={x|﹣2≤x≤1}，故选B

若，则，

当0＜a＜b，则成立，

当a＞0，b＜0时，满足，但0＜a＜b不成立，

故“0＜a＜b”是“”的充分不必要条件，

故选A．

∵数列{an}为等差数列，∴a3+a5+a7=3a5=，解得，

∴sinS9=sin（9a5）=sin（9×）=sin=．

故选B．

过E作EG⊥平面ABCD，垂足为G，过F作FH⊥平面ABCD，垂足为H，

过G作PQ∥AD，交AB于Q，交CD于P，过H信MN∥BC，交AB于N，交CD于M，

则它的体积：

V=VE﹣AQPD+VEPQ﹣FMN+VF﹣NBCM

=+S△EPQ•NQ+=++

=5（立方丈）．

故选B．

∵等差数列{an}前9项的和为27，∴9a5=27，a5=3，

又∵a10=8，∴d=1，∴a100=a5+95d=98，

故选B

∵f（x）=sinx﹣cosx，∴f'（x）=cosx+sinx，

又f'（x）=2f（x），

∴cosx+sinx=2（sinx﹣cosx），即sinx=3cosx，

∴tanx=3，

则

故选A

如图所示，△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，E为线段AD的中点，

∴

∴

又，

∴m=，n=﹣；∴m+n=﹣．

故选B

令f（x）﹣2x=t可得f（x）=t+2x

∴f（t）=t+2t在R上单调递增

∵f（1）=1+2=3

∵f[f（x）﹣2x]=3=f（1）∴f（x）=1+2x

∴f（3）=9

故选C

∵a+b=3，∴(a+1)+(b+4)=8

故选C．

如图，∠DAB=15°，

∵tan15°=tan（45°﹣30°）=2﹣．

在Rt△ADB中，又AD=60，

∴DB=AD•tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．

在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，

∴DC=AD•tan60°=60．

∴BC=DC﹣DB=60﹣（120﹣60）=120（﹣1）（m）．

∴河流的宽度BC等于120（﹣1）m．

故选B．

∵BC=CD=1，∠BCD=60°∴底面△BCD为等边三角形

取CD中点为E，连接BE，

∴△BCD的外心G在BE上，设为G，取BC中点F，连接GF，

在Rt△BCE中，由CE=，∠CBE=30°，得BF==，

又在Rt△BFG中，得BG=，

过G作AB的平行线与AB的中垂线HO交于O，

则O为四面体ABCD的外接球的球心，即R=OB，

∵AB⊥平面BCD，∴OG⊥BG，

在Rt△BGO中，求得OB=＝，

∴球O的表面积为．

故选D．