• 文科数学 滁州市2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,那么 ( )

A

B

C

D

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1

2.已知都是实数,那么“”是“”的 ( )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.已知数列为等差数列,其前项和为,若,则的值为( )

A

B

C

D

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1

4. 如下左图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为75°,30°,此时气球的高是,则河流的宽度等于       (  )

A

B

C

D

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1

6.已知等差数列前9项的和为27,,则()

A97

B98

C99

D100

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1

5.《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如下右图)”,下底面宽丈,长丈,上棱丈,.与平面的距离为1丈,问它的体积是 ( )

A4立方丈

B5立方丈

C6立方丈

D8立方丈

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1

7.已知:函数,且,则= ( )

A

B

C

D

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1

8.已知中,为边上靠近点的三等分点,连接为线段的中点,若,则()

A

B

C

D

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1

9.已知函数在R上是单调函数,且满足对任意,都有,则的值是( )

A3

B7

C9

D12

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1

10.已知正实数满足,则的最小值为()

A

B

C

D

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1

12.已知直线与曲线相切,若,则 ( )

(参考数据:

A2

B3

C4

D5

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1

11. 四面体的四个顶点都在球的球面上, , ,平面,则球的表面积为 ( )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知,则 .

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1

14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的曲线是一段半圆弧,则这个几何体的表面积是.

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1

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1

15.设数列中,),则___________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

中,角所对的边分别为已知

上,.

17.求的值;

18.若,求的值.

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1

如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面是棱的中点,且

19.求证:平面

20.如果是棱上一点,且三棱锥的体积为,求的值.

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1

设数列的前项和为,且首项

21.求证:是等比数列;

22.若为递增数列,求的取值范围.

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1

如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点DAB的中点.

23.求证:AC 1//平面CDB1

24.在棱CC1上是否存在点E,使?若存在,求出EC的长度;若不存在,说明理由.

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1

某工厂每日生产某种产品吨,当日生产的产品当日销售完毕,产品价格随产品产量而变化,当时,每日的销售额(单位:万元)与当日的产量满足,当日产量超过吨时,销售额只能保持日产量吨时的状况.已知日产量为吨时销售额为万元,日产量为吨时销售额为万元.

25.把每日销售额表示为日产量的函数;

26.若每日的生产成本(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.(注:计算时取

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1

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