• 文科数学 哈尔滨市2017年高三第一学期期末考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则=(    )

A

B

C

D

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1

2.若,则   (     )

A

B

C

D

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1

3. 设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线b在平面内,且,则“”是“”的 (     )条件

A充分不必要

B必要不充分

C充分必要

D既不充分也不必要

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1

4. 已知向量满足,,则=(    )

A

B

C

D

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1

7.已知四棱锥的顶点都在球的球面上,底面是边长为的正方形,且侧棱均相等,若四棱锥的体积为,则该球的表面积为(    )

A

B

C

D

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1

6. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,沿AE,AF,EF把正方形折成一个四面体,使B,C,D三点重合为P点,点P在△AEF内的射影为O,则下列说法正确的是(     )

AO是△AEF 的垂心

BO是△AEF 的内心

CO是△AEF 的外心

DO是△AEF 的重心

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1

5. 已知数列是等比数列,其前项和为公比,则(    )

A16

B

C

D

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1

8. 已知函数处的切线与曲线也相切,则实数的值为(     )

A

B

C

D

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1

9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

A

B

C

D

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1

12. 已知函数,则使成立的x的取值范围为(    )

A

B

C

D

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1

11. 已知,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10. 若方程有解,则的最小值为(   )

A2

B1

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 已知函数的零点,且,则的值为

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1

14. 已知向量m=,n=(sin x,cos x),x∈,若mn的夹角为,则 

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1

15.如图,点(xy)在△ABC边界及其内部,若目标函数

当且仅当在点B处取得最大值,则的取值范围是

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1

16. 已知数列是等差数列,其前项和为,若,则的值为

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点DAB的中点.

19.求证:AC 1//平面CDB1

20.在棱CC1上是否存在点E,使?若存在,求出EC的长度;若不存在,说明理由.

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1

已知函数是相邻的两对称轴.

17.求函数的解析式;;

18.将图像上各点横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再向右平移个单位得到,求上的最大值和最小值.

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1

已知中,内角的对边分别为

21.求角的大小;

22.若,求的值.

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1

如图所示,在矩形中,为线段的中点,的中点,将沿直线翻折成,使得

23.求证:平面平面

24.若四棱锥的体积为,求点F到平面的距离.

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1

已知数列满足.

25.求数列的通项公式;

26.设,求数列项和

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1

已知函数

27.求函数的单调区间和极值;

28.设,当时,有解,求实数的最小值.

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