• 文科数学 合肥市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3.“m=2”是“直线与直线平行”的(       )

A充要条件

B充分而不必要条件

C必要而不充分条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.函数的最小正周期是(       )

A

B

C

D

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1

1.设i是虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于(       )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

2.设,,函数的定义域为,则(      )

A

B

C

D

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1

6.一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的表面积和体积分别为(      )

A

B

C

D

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1

7.已知是两个正数的等比中项,则圆锥曲线的离心率为(       )

A

B

C

D

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1

9.设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为(       )

A

B

C

D

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1

8.在中,,AD是边BC上的高,则的值等于(       )

A0

B4

C8

D-4

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1

5.设实数是方程的两个不同的实根,若,则的取值范围是(      )

A

B

C

D

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1

10. 设是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有 ,则称上是“密切函数”, 称为“密切区间”。设上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是(      )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

12.若的面积为,则边的长度等于____________。

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1

14.已知M是曲线上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角,则实数a的取值范围是____________。

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1

11.已知函数的导函数为,且满足,则____________。

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1

13.阅读下边的流程图,若输入,则输出的结果是____________。

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1

15.已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是____________(写出所有正确结论的编号).

①矩形;

②不是矩形的平行四边形;

③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;

④每个面都是等腰三角形的四面体;

⑤每个面都是直角三角形的四面体。

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知向量,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.

(1)求的解析式;

(2)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知函数)均在函数的图象上。

(1)求数列的通项公式

(2)令求数列

(3)令证明:

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18.如图(1),是等腰直角三角形,分别为的中点,将沿折起, 使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).

(1)求证:

(2)求三棱锥的体积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知函数

(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

(2)在(1)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程;

(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

19.已知椭圆的离心率为,且A(0,1)是椭圆C的顶点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点A作斜率为1的直线,设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线距离的最小值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;

(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;

(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.

分值: 13分 查看题目解析 >
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