文科数学 热门试卷

（1）若，则有．∵，∴．

∴，这与矛盾． ∴与不能平行．

（2）∵

，

∵，∴

∴．

当，即时取等号，

故函数的最小值为．

（1）圆， 圆心的坐标为，半径．

∵，∴点在圆内．

设动圆的半径为，圆心为，依题意得，且，

即．

∴圆心的轨迹是中心在原点，以两点为焦点，长轴长为的椭圆,设其方程为

,  则．∴．

∴所求动圆的圆心的轨迹方程为．

（2）由 消去化简整理得：

设，，则

△． ①

由 消去化简整理得：．

设，则,

△． ②

∵，∴，即，

∴．∴或．

解得或                                                       

当时,由①、②得  ，

∵Z,，∴的值为 ，，;

当，由①、②得  ，

∵Z,，∴．

∴满足条件的直线共有9条．

（1）在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率约为其频率

即       

（2）C组样本个数为y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500，

现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取个数为

（3）设测试不能通过事件为A ，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为（y，z） 由（2）知  ，且  ,基本事件空间包含的基本事件有：

（465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11个

若测试不能通过，则77+90+z>200，即z>33

事件A包含的基本事件有：（（465，35）、（466，34）共2个

          故不能通过测试的概率为

（1）当时，

∴

（2） 当时，显然只有一个零点；

当时，在，递减；在递增，

则有三个零点。

当时，在，递增；在递减，

则只有一个零点。

当时，在R上是增函数，，∴只有一个零点。

当时，在，递减；在递增，

则只有一个零点。

综上所述：当时，只有一个零点；当时，有三个零点。

略。