填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
16.已知函数=
(
)的单调增区间;
(I)求函数的单调区间;
(II)将函数的图象向左平移
个单位,再向上平移1个单位,得到函数
的图象;若
上至少含有10个零点,求b的最小值。
分值: 12分
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1
17.如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD//BC,CE//BG,且,平面
平面
求证:(I);
(II)求证:平面BDE;
(III)求:几何体EG-ABCD的体积。
分值: 12分
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1
18.对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:
规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“型”,已知该批电器有“A”型2件
(I)从该批电器中任选1件,求其为“B”型的概率;
(II)从重量在的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率。
分值: 12分
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1
21.如图;已知椭圆的离心率为
,以椭圆的左顶点T为圆心作圆
,设圆T与椭圆C交于点M、N.
(I)求椭圆C的方程;
(II)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(III)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点。求证:为定值.
分值: 14分
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单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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