文科数学烟台市2014年高三试卷

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试卷目录

1、填空题

2、简答题

3、单选题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的取值范围是（）．

正确答案

[-5,5]

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 5分

13．在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，则（）．

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理

题型：填空题

分值: 5分

15．设函数若函数存在两个零点，则实数k的取值范围是（）．

正确答案

（0,1]

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：填空题

分值: 5分

11．设处的切线与直线垂直，则实数a的值为（）．

正确答案

-1

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知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 5分

12．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点满足的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

幂函数图象及其与指数的关系

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数= （）的单调增区间；

（I）求函数的单调区间；

（II）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若上至少含有10个零点，求b的最小值。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

17．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD//BC,CE//BG，且，平面平面

求证：（I）；

（II）求证：平面BDE；

（III）求：几何体EG-ABCD的体积。

正确答案

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知识点

组合几何体的面积、体积问题直线与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 12分

18．对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“型”，已知该批电器有“A”型2件

（I）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；

（II）从重量在的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率。

正确答案

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知识点

随机事件的频率与概率

题型：简答题

分值: 14分

21．如图；已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M、N．

（I）求椭圆C的方程；

（II）求的最小值，并求此时圆T的方程；

（III）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点。求证：为定值．

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

题型：简答题

分值: 13分

20．已知关于x的函数

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数没有零点，求实数a取值范围。

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明

题型：简答题

分值: 12分

19．已知数列的前n项和为．

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和。

正确答案

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知识点

对数的运算性质由an与Sn的关系求通项an裂项相消法求和

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合（）

正确答案

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知识点

交集及其运算对数函数的定义域正弦函数的定义域和值域

题型：单选题

分值: 5分

3．下列命题中的真命题是（）

A对于实数a、b、c，若

B的充分而不必要条件

C，使得成立

D成立

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导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

7．定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（）

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数，若a、b、c互不相等，且的取值范围是（）

A（1，2014）

B（1，2015）

C（2，2015）

正确答案

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

2．已知复数则（）

Bz的实部为1

Cz的虚部为

Dz的共轭复数为1+i

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

4．某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

5．某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）

A32

B24

C18

D16

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

6．下列四个图中，函数的图象可能是（）

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

8．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到 “光盘”行动，得到如下的列联表：（）

A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

10．已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（）

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