文科数学 热门试卷

19．如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D,从D点可以观察到点A，C；到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD=90°,∠ADC= 60°,∠ACB =15°，∠BCE =105°，∠CEB =45°，DC=CE =1（百米）．

（I）求△CDE的面积；

（Ⅱ）求A，B之间的距离．

20．国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．

签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．

（I）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；

（II）当x=50时，李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？

（参考数据：1.0518 =2.406,1.0519=2.526，1.0520 =2.653，1.0521=2.786）

21．已知数列

（I）试证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（II）在数列是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由。

（III）试证在数列中，一定存在满足条件的正整数r，s，使得成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系。

18．向量

（I）若a为任意实数，求g(x)的最小正周期；

（II）若g(x)在[o，）上的最大值与最小值之和为7，求a的值，