• 文科数学 2018年高三浙江省第三次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知集合,,则集合

A

B

C

D

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1

的值

A大于0

B等于0

C小于0

D符号不能确定

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1

是直线和直线垂直的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

若直线与平面相交但不垂直,则

A内存在直线与平行

B内不存在与垂直的直线

C的平面与不垂直

D的平面与不平行

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1

某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为

A

B

C

D

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1

从集合中取两个不同的数,则的概率为

A

B

C

D

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1

为三角形ABC的重心,若,则的最小值是

A

B

C

D

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1

已知函数的定义域为,值域为,则

取值范围为

A

B

C

D

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1

为双曲线右支上一点,分别是双曲线的左焦点和右焦点,过点作,若,则

A

B

C

D

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1

已知函数. 规定:给定一个实数,赋值,若,则继续赋值,以此类推,若,则,否则停止赋值,如果称为赋值了. 已知赋值次后该过程停止,则的取值范围为

A

B

C

D

第Ⅱ卷  非选择题部分  (共100分)

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

,其中都是实数,是虚数单位,则  ▲ 

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1

若等差数列的前5项和,且,则 ▲ 

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1

已知几何体的三视图如右图所示,则该几何体

的体积为 _▲__

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1

直角坐标平面内能完全“覆盖”区域

的最小圆的方程为 __▲___.

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1

若函数的导数

已知是函数的极大值点,则____▲____.

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1

已知,则的取值范围     ▲ 

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1

已知是定义在上且以为周期的奇函数,当时,,若函数在区间上的零点个数为,则实数的取值范围是________.

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本题满分14分)

如图,在五面体中,四边形是矩形,⊥平面

  (Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若与平面

的角,求二面角的正切值.

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1

(本题满分14分)

已知数列的前项和,常数对一切正整数都成立.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,当为何值时,数列的 前项和最大?

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1

(本题满分14分)

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1

(本题满分15分)

已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为的导函数,满足

(Ⅰ)求的解析式.

(Ⅱ)若函数在区间内的图象从左到右的单调性为依次为 减-增-减-增,则称该函数在区间内是“W-型函数”.  已知函数在区间内是“W-型函数”,求实数的取值范围;

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1

(本题满分15分)

在直角坐标系中,点,点为抛物线的焦点,

线段恰被抛物线平分.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)过点作直线交抛物线两点,设直线的斜率分别为

,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;

若不能,请说明理由.

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